论文学习——基于斜率表示的时间序列相似性度量方法

写在前面：《模式识别与人工智能》；2007年

1 摘要

1. 针对含有大量噪声，并存在数据缺失的高维多元时间序列数据；
2. 本文提出一种基于斜率表示的时间序列相似性度量方法
3. 该方法是在线性分段的基础上，对两个序列间的斜率差进行加权，因而物理概念更为明确

2 引言

1. 近年来，有关相似性搜索的问题，成为一个研究热点，主要包括降维、特征提取、相似性度量、相似性搜索等问题。
   【什么是一个合理的相似性度量，要能够自圆其说】

2. 欧式距离、普通规范距离、动态时间弯曲距离、模式距离、最小距离等等。这些在不同的背景下，都可以作为相似性度量。（度量相似性的有效方法）

3. 模式距离，更接近自然语言描述，模式定义的物理意义明确，划分更趋合理，但是其表示方法比较粗糙，得出的结论不够明确，因此，本文在此基础上提出一种基于斜率距离的相似性度量。

3 介绍时间序列的斜率集表示

3.1 模式的概念

时间序列的模式，表征为序列中的某个子集单一变化趋势。

3.2 斜率集

3.3 斜率集搜索算法

• 该算法，将时间序列分段 线性模型 转化为斜率，得到具有 n-1 个以斜率表示的时间序列。

3.4 模式距离

这个地方还是可以理解的，比如说“上升”和“下降”之间的距离是2，而“上升”和“保持”之间的距离就是1。

3.5 斜率距离分析

3.6 时间对等过程

• 由于两个序列在分段直线化以后，各个极值点对应的时间不会完全一致，长度也不尽相同。
• 所以必须进行时间对等过程后，才能使用这种算法。
• 时间对等过程，就是按照序列的极值点重新划分直线区间，使得序列能够等长，符合算法要求！

【有理有据，令人信服。十几年前的的学术文章还是非常的科学，不像现在的文章，拼七凑八…】

4 实验分析

• 每条序列的数据是2800个。