论文学习——时间序列的距离模式

写在前面：《时间序列的模式距离》；《浙江大学学报（工学版）； 2004年7月发表；》

1 摘要

1. 基于时间序列的分段线性表示，针对变化趋势，提出了时间序列的模式表示。
2. 模式表示方法，无需对测量尺度进行标准化处理，因此可以实现对模式距离的快速计算。
3. 模式表示，可以克服以点距离为基础的时间序列 误匹配 以及物理概念不明确的缺陷

2 引言

1. 时间序列的知识发现，是数据挖掘的一个重要部分

2. 特别是时间序列的变化趋势，反映了序列的动态特性，具有更高的使用价值。

3. 但是，目前的序列匹配，一般是对序列采用点距离的度量，或者改进方法，进行计算。

4. 为了防止数据单位不用，导致数据量差异过大而造成的误差，必须先对比较序列进行标准化处理，这会大大增加处理的计算量。【我觉得，算一个标准化…也就，可能是因为现在2022年了，真的没有什么太大计算量…又不是算图神经网络…】

5. （一个点距离的缺点）采用不同的标准化方法，会得到不同的距离，这使得最终得到的比较结果的 物理概念并不明确。（也就是说，标准化之后，就缺失了实际意义吧？）

6. （又一个点距离的缺点）以“点距离”为基础的方法，对以“变化趋势”为重点的时间序列匹配，存在本质的缺陷，因为点距离是一种静态度量，无法体现时间序列的动态特性。

2.1 举个例子

序列1、3有着相近的变化趋势
而序列1、2的变化趋势的相似性相对较小

基于距离的判别，会把1,2 分在一组
因为聚义点距离的方法不具备多分辨率特性，不能有效反应时间序列在不同分析频率下的相似性。

3 文章核心点

1. 本文在时间序列的分段线性表示的基础上，进一步提出时间序列“模式”概念。
2. 它根据时间序列的变化趋势，将序列分成若干个子集，每个子集代表一种模式。

4 时间序列的模式表示

1. 首先，将连续的序列分段，分段数K 是由用户指定的。
   然后我们得到 分段的线性表示 $S$
   $S$ 有三个数据成员，分别表示这个段的 起始值、终止值 和 序号
   

需要注意的是，比如说我的序列长度500，如果我定义分段50，那么就是10个数据点为一段，中间的所有数据会被丢失。

2. 定义三种模式， { 上升、下降、保持 } ，为了方便计算，表示为 {1, 0, -1 }
   这样一来呢，序列 $S$就可以表示为 {m, t}
   m 表示模式 {0, 1, -1}
   t 表示序列结束时间
   
   

5 实验

1. 数据采用的是 三个股票数据
2. 分段数指定为50
   
   
   根据点距离和模式距离的比较，作者给出的结论是，三种序列模式在 模式距离 中是存在相似性的，可以划分为一类。

5.1 变换一下分段数

6 结语