牛客寒假算法基础集训营3(部分)

传送门：点我

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
64bit IO Format: %lld

题目描述

处女座觉得自己手上的经费可能不太够，于是决定给牛逼学生们带家教。

一天他去上课用自己的火眼金睛感觉教室里有一个学生没有来，于是他就叫学生们报出自己的学号。

已知这个班上的学号是从1开始连续编号的，处女座告诉你这个班上有多少人，想问问你到底是谁没有来。

输入描述:

输入数据共两行，第一行为一个整数N，表示班上的学生数量。

第二行为一行N-1个整数，表示已经来的学生的学号，按升序给出。

输出描述:

输出一个整数，为没有来的学生的学号。

示例1

输入

3
1 3

输出

备注:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MM(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define MMINF(x) memset(x,INF,sizeof(x))
typedef long long LL;
int main()
{
    int n;scanf("%d",&n);
    int ans = n;
    for(int i = 1 ; i <= n-1 ; i++){
        int x;
        scanf("%d",&x);
        if(x != i &&ans==n){
            ans = i;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}
/*
3
1 3
*/

D题：处女座的训练

题目描述

处女座靠着自己的家教本领赚够了去比赛的钱，于是开启了疯狂训练。在每个夜深人静第二天不收作业的夜晚，他都会开始刷题。

"今日又是一个刷题的夜晚。"他挑选了n道题开始刷，而题太多，刷不掉，理还乱（呜呜）、自己没有解决的题目每分钟都会给他带来

输入描述:

输入数据共包括n+1行，第一行包括一个n表示处女座今晚打算训练的题的数量。

接下来n行，每行包括两个整数

输出描述:

一行包括一个整数，表示处女座今晚训练会产生的最小疲倦值。

示例1

输入

输出

说明

先做第6个题，增加（1+5+3+2+1）*2= 24 点疲倦值，再做第2个题，增加28点疲倦值，随后依次是第3,4,1,5道题，增加16,12,6点疲倦值。总共的疲倦值是24 + 28 + 16 + 12 + 6 = 86点。

备注:




贪心，策略是按 每个作业的分钟疲劳值 排序，具体见代码。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MM(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define MMINF(x) memset(x,INF,sizeof(x))
typedef long long LL;
struct node{
    LL a,b;
    double d; 
}p[100001];
bool cmp(node x,node y){
    return x.d > y.d;
}
int main()
{
    int n;scanf("%d",&n);
    LL sum = 0;
    LL ans = 0;
    for(int i = 0 ; i < n ; i++){
        scanf("%lld %lld",&p[i].a,&p[i].b);
        sum += p[i].b*1LL;
    }
    for(int i = 0 ; i < n ; i++){
        p[i].d = (p[i].b*1.0)/p[i].a; 
    }
    sort(p,p+n,cmp);
    for(int i = 0 ; i < n ; i ++){
        sum -= p[i].b*1LL;
        ans += sum*p[i].a*1LL;
    }
    cout<<ans*1LL<<endl;
}

E题：处女座和小姐姐

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64bit IO Format: %lld

题目描述

既然昨天晚上处女座已经训练了，明天才要交作业，那今天就是平淡无奇要上课的一天了。

然而处女座也想自己的小姐姐了，可是这节课是老师安排座位，处女座坐在(1,1)，而小姐姐坐在(n,m)。他们之间只能通过传纸条的方式来交流感情。对于处女座而言，他上课不想过度分心，因此并不想传纸条，只在那里趁机折千纸鹤。

老师上课喜欢用"开火车"的方式让大家轮流回答问题，显然处女座作为(1,1)位，会被第一个叫起来回答，之后老师将依次叫起

输入描述:

输入文件包含T+1行，第一行包含一个整数T，表示用例组数。

接下来T行，每行包含两个整数n,m表示小姐姐的位置和教室的大小。

输出描述:

对于每一组用例，用一行输出一个整数，表示处女座要折的千纸鹤的个数。

示例1

输入

1
3 3

输出

备注:


根据题目直接算即可，注意奇数行和偶数行最后的拐点问题，即需要把小姐姐的位置分奇偶数考虑。
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MM(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define MMINF(x) memset(x,INF,sizeof(x))
typedef long long LL;
int main()
{
    int _;
    for(scanf("%d",&_);_--;){
        LL n,m;
        cin>>n>>m;
        if(m&1)
            cout<<(n*m*1LL-2LL)<<endl;
        else
            cout<<(n*(m-1)*1LL-1LL)<<endl;
    }
}/*
1
3 3
*/

G题：处女座和小姐姐（三）

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题目描述

经过了选号和漫长的等待，处女座终于拿到了给小姐姐定制的手环，小姐姐看到以后直呼666！

处女座其实也挺喜欢6这个数字的，实际上他做手环的时候选取的k=6。所以他对于包含数码6的数字极其敏感。每次看到像4567这样的数字的时候他的心就像触电了一样，想起了小姐姐。

现在你要给处女座展示一系列数字，你想知道他的内心会激动多少次。对于同一个数字，他最多只会激动一次，即如果这个数是66666，他还是只会激动一次。

输入描述:

一行包括两个数字l,r，表示你给处女座展示的数字范围为[l,r]。

输出描述:

一行一个整数，表示处女座内心激动的次数。

示例1

输入

10 20

输出

备注:


思路：看到选取某个满足条件的数，和那么大的区间，直接考虑数位DP。dp[i][j]表示，dp[i][j]表示i+1位数，且以j为开头，不包含6的数的个数。
递推式则很显然能得到：dp[i][j] = dp[i][j] + (j == 6? 0: dp[i-1][k]); 即当当前位是6时，不递推上去，其他数字则递推到下一个状态。
不大会的可以先做“不要62”这道题。另外注意范围是long long。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MM(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define MMINF(x) memset(x,INF,sizeof(x))
typedef long long LL;
const int maxn = 20;
LL dp[maxn][maxn];//dp[i][j]表示i+1位数，且以j为开头，不包含6的数的个数
void init(){
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][0] = 1LL;
    for(int i = 1 ; i <= 19 ; i ++){
        for(int j = 0 ; j < 10 ;j ++){
            for(int k = 0 ; k < 10 ; k ++){
                if(j != 6){
                    dp[i][j] += dp[i-1][k]*1LL;
                }
            }
        }
    }
}
LL solve(LL x){
    int digit[20];
    int k = 0;
    LL tmp = x;
    while(tmp){
        digit[++k] = tmp%10;
        tmp/=10;
    }
    digit[k+1] = 0;
    LL ans = 0;
    for(int i = k;i > 0; i--){
        for(int j = 0 ; j < digit[i] ; ++j){
            if(j != 6){
                ans += dp[i][j]*1LL;
            }
        }
        if(digit[i] == 6) break;
    }
    return x - ans;  
}
int main()
{
    init();
    LL a,b;
    while(cin>>a>>b) 
    cout<<(solve(b+1LL) - solve(a))*1LL<<endl;
}
/*
0 1000000000000000000
*/

I题：处女座的约会

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题目描述

处女座放完了"高利贷"，拿到了不少的资金，又可以和小姐姐约会啦！（之前不还是攒钱打比赛的吗）现在处女座拿到了一份宁波市旅游地图决定和小姐姐一起去玩耍。他们来到了动物园，去参观里面的动物。但是很不幸的是，他们在游玩的途中遇到了一只恶龙。

恶龙长有n个头，但经过了处女座的调教，恶龙变得善良了一些。它的n个头每个头要么仍是邪恶的头，用“1”表示，要么已经变得善良，用“0”表示，因而恶龙的n个头就可以用n位01串来表示。而此时处女座要发挥自己的勇士形象，要把所有的龙头都变成

现在给你一个恶龙头的初始状态，即一个01串，请帮助处女座判断一下，能否在有限步之内让全部的龙头都变成善良的龙头。

输入描述:

输入第一行T，表示用例组数。

之后T行，每行一个01串S表示龙头的初始状态，“0”表示善良的头，“1”表示邪恶的头。

输出描述:

对于每组数据，处女座能否将全部的龙头变成善良的头，可以的话输出“cnznb”，不可以则输出“ljcnz”（不含引号）。

示例1

输入

1
1111

输出

cnznb

备注:



思路：
看到题目之后以为要用sg函数。手推了一下发现有个规律：如果是全1肯定可以变成全0（因为1可以自己选择变成0或者1，不需要随机）；
那么很自然的过渡到几种情况：
①：最右边是1，此时砍掉之后我们可以最左边增加一个1
②：最右边是0，此时砍掉后最左边随机加0或者1，假设是1，情况则同①
③：最右边是0，此时砍掉后最左边随机加0或者1，假设是0，那么先不管，等到下次再回来的时候进入随机。

发现只要是，恶龙砍掉后加的头还是恶龙，则可以把1的比例不断增加，直到全1。
此时则可全部变成0。
到此，发现无论输入的是什么，都能在有限步变成全0.（题目的提示很有误导性，当然也会带来启发，例如句子“”）暗示可以变1。
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MM(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define MMINF(x) memset(x,INF,sizeof(x))
typedef long long LL;
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while(n--){
        string s;
        cin>>s;
        cout<<"cnznb"<<endl;
    }
}