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leetcode 1266. 访问所有点的最小时间
平面上有 n 个点,点的位置用整数坐标表示 points[i] = [xi, yi] 。请你计算访问所有这些点需要的 最小时间(以秒为单位)。
你需要按照下面的规则在平面上移动:
每一秒内,你可以: 沿水平方向移动一个单位长度,或者 沿竖直方向移动一个单位长度,或者 跨过对角线移动 sqrt(2) 个单位长度(可以看作在一秒内向水平和竖直方向各移动一个单位长度)。 必须按照数组中出现的顺序来访问这些点。 在访问某个点时,可以经过该点后面出现的点,但经过的那些点不算作有效访问。
示例 1:
输入:points = [[1,1],[3,4],[-1,0]]
输出:7
解释:一条最佳的访问路径是: [1,1] -> [2,2] -> [3,3] -> [3,4] -> [2,3] -> [1,2] -> [0,1] -> [-1,0]
从 [1,1] 到 [3,4] 需要 3 秒
从 [3,4] 到 [-1,0] 需要 4 秒
一共需要 7 秒
示例 2:
输入:points = [[3,2],[-2,2]]
输出:5
提示:
points.length == n
1 <= n <= 100
points[i].length == 2
-1000 <= points[i][0], points[i][1] <= 1000
分析
根据题意我们可以看出移动方式一共有三种:
- 沿水平方向移动一个单位长度
- 沿竖直方向移动一个单位长度
- 跨过对角线移动
sqrt(2)
个单位长度,简单来说就是45度角对角移动
这里我们可以举些列子
比如说我们要从(1,1)到(2,2),我们可以使用第三种方法进行移动,走一步即可。
比如说我们要从(1,1)到(2,1),我们可以使用第一种方法进行移动,走一步即可。
比如我们要从(1,1)到(1,2),我们可以使用第二种方法进行移动,走一步即可。
但是如果我们要从(1,1)到(2,3)的话,我就需要先使用第三种方法进行移动走一步移动到(2,2)再用第第二种方法进行移动走一步到(2,3),一共需要2步。
我这么多,不知道大伙们有没有发现我们所移动的坐标其实就是俩个坐标相差的最大值。我们利用这一点就能解决此问题。
代码实现
/**
* @param {number[][]} points
* @return {number}
*/
var minTimeToVisitAllPoints = function(points) {
let time = 0;
for(let i = 1; i < points.length ; i++){
let x = Math.abs(points[i][0] - points[i-1][0]);
let y = Math.abs(points[i][1] - points[i-1][1]);
if(x>y){
time+=x
}else{
time+=y
}
}
return time;
};
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