前言
你好啊，我最近在学acwing的算法基础课，备战蓝桥杯，如果你也是一样的话，欢迎一起学习~
一、题目
1、题目
二、思路
1、idx 理解
idx总是++操作，一直移动，可以把idx理解为一个结点，为插入或删除操作做铺垫。
2、swap he[] ph[] 理解
he[] 和ph[]是互逆的俩个指针，创建这俩个指针用于维护k和idx的映射关系，为任意删除和插入操作做铺垫，如果不删和插入除特定的点 就无需创建
swap图解
swap操作后就会变成
// 交换两个点，及其映射关系
void heap_swap(int a,int b) {
swap(ph[hp[a]],ph[hp[b]]);
swap(hp[a],hp[b]);
swap(h[a],h[b]);
//由于// h,hp,ph之间两两存在映射关系
//所以交换语句顺序的不同对结果并不会产生影响★
//理解不了 也很好背 顺序可以不同
}
3、up和down
直接看代码吧↓
//将下标为u的结点往上调整
void down(int u) {
//代码中的down(1)：不是往上调整一格哦
int t = u;
if (u * 2 <= siz && h[u * 2] < h[t]) {
t = u * 2;//比左儿子
}
if (u * 2 + 1 <= siz && h[u * 2 + 1] < h[t]) {
t = u * 2 + 1;//比右儿子
}
if (u != t) {
//如果不需要调整则不需要swap
heap_swap(u, t);
down(t);//递归做
}
}
//将下标为u的结点往上调整 O(log n)
void up(int u) {
//判断于父结点的关系
while (u / 2 && h[u / 2] > h[u]) {
heap_swap(u / 2, u);
u /= 2;
}
}
4、删除和插入操作
插入操作：
在堆这个数据结构中，数据的插入都是插入到堆尾，然后再up
删除操作：
- 找到第idx个插入元素在堆数组中的位置（堆数组下标）
- 与堆尾元素交换
- 在原来第idx个元素所在的位置进行down和up操作。
三、AC代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
const int N = 100010;
int h[N];//堆
int ph[N], hp[N];
//俩个互逆的指针 相互存在映射关系用于删除和修改操作
int siz;//保存数据的个数 由于和编译器关键字发生冲突size取名为siz
// 交换两个点，及其映射关系
void heap_swap(int a,int b) {
swap(ph[hp[a]],ph[hp[b]]);
swap(hp[a],hp[b]);
swap(h[a],h[b]);
//由于// h,hp,ph之间两两存在映射关系
//所以交换语句顺序的不同对结果并不会产生影响
//理解不了 也很好背 顺序可以不同
}
//将下标为u的结点往上调整
void down(int u) {
//代码中的down(1)：不是往上调整一格哦
int t = u;
if (u * 2 <= siz && h[u * 2] < h[t]) {
t = u * 2;//比左儿子
}
if (u * 2 + 1 <= siz && h[u * 2 + 1] < h[t]) {
t = u * 2 + 1;//比右儿子
}
if (u != t) {
//如果不需要调整则不需要swap
heap_swap(u, t);
down(t);//递归做
}
}
//将下标为u的结点往上调整 O(log n)
void up(int u) {
//判断于父结点的关系
while (u / 2 && h[u / 2] > h[u]) {
heap_swap(u / 2, u);
u /= 2;
}
}
int main () {
int n, m = 0;
scanf("%d", &n);
while (n --) {
char op[10];
int k, x;
scanf("%s", op);
if (!strcmp(op,"I")) {
scanf("%d", &x);
siz++;
m++;
ph[m] = siz, hp[siz] = m;
h[siz] = x;
up(siz);
}
else if (!strcmp(op,"PM")) {
printf("%d\n", h[1]);
}
else if (!strcmp(op,"DM")) {
heap_swap(1, siz);
siz--;
down(1);
}
else if (!strcmp(op,"D")) {
scanf("%d", &k);
k = ph[k];
heap_swap(k, siz);
siz--;
down(k), up(k);//只会执行down or up其中一个
}
else {
scanf("%d%d", &k, &x);
k = ph[k];
h[k] = x;
down(k), up(k);//只会执行down or up其中一个
}
}
return 0;
}
四、总结
学数据结构 最主要的还是要画图，先画一遍，代码自然就能够写了。
结尾：
感谢你能看完，希望对你有帮助 ，如有错误欢迎指正，码字不易，给个赞呗
