【C++】数组模拟堆操作 AcWing 838. 堆排序 （算法基础课笔记）

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前言
你好啊，我最近在学acwing的算法基础课，这是我的题解，欢迎交流指正和交流思路~

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一、题目&解读

1、题目

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二、思路

1、知识点

堆 (heap)

1. 堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值;
2. 堆总是一棵完全二叉树。
   
   
   3、堆的存储：左儿子x 右儿子x+1

完全二叉树 5个操作
1. 插入一个数         heap[ ++ size] = x; up(size);
2. 求集合中的最小值   heap[1]
3. 删除最小值         heap[1] = heap[size]; size -- ;down(1);
4. 删除任意一个元素   heap[k] = heap[size]; size -- ;up(k) or down(k);
5. 修改任意一个元素   heap[k] = x; up(k); down(k);

up往上调整 down往下调整

2、建堆时间复杂度

建堆时间复杂度 O(n)

3、down 实现

操作如下图所示



代码实现

void down (int u) {
    
    //u：调整的值的下标
    int t = u;//t存储三个结点中存在的最小的结点的下标，初始化为当前结点u
    if (u * 2 <= size && h[u * 2] < h[t])// 左子节点存在并且小于当前结点
        t = u * 2;
    if (u * 2 + 1 <= size && h[u * 2 + 1] < h[t])//右子节点存在并且小于当前结点
        t = u * 2 + 1;
    if (u != t) {
    
     //如果发生变化，即满足上面的if条件之一
        swap(h[u], h[t]);//h[u]原先的值   h[t]更改后的值
        down(t);//递归调用处理:因为不一定值只需要往下移动一次
        //直到它比左右子节点都小
    }
}

三、AC代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n,m;
int h[N], size;
//h[i] 表示第i个结点存储的值，i从1开始，2*i是左子节点，2*i + 1是右子节点
//size 既表示堆里存储的元素个数，又表示最后一个结点的下标
void down (int u) {
    
    //u：调整的值的下标 
    int t = u;//t存储三个结点中存在的最小的结点的下标，初始化为当前结点u
    if (u * 2 <= size && h[u * 2] < h[t])// 左子节点存在并且小于当前结点
        t = u * 2;
    if (u * 2 + 1 <= size && h[u * 2 + 1] < h[t])//右子节点存在并且小于当前结点
        t = u * 2 + 1;
    if (u != t) {
    
     //如果发生变化，即满足上面的if条件之一
        swap(h[u], h[t]);//h[u]原先的值   h[t]更改后的值
        down(t);//递归调用处理:因为不一定值只需要往下移动一次
        //直到它比左右子节点都小
    }
}
int main() {
    
    
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
    
    
        cin >> h[i];
    }
    size = n;
    for (int i = n / 2; i; i--) {
    
    
        down(i);
    }
    while (m--) {
    
    
        cout << h[1] << " ";  //输出堆顶（最小值）
        h[1] = h[size--];  //删除堆顶（用最后一个数覆盖第一个数） 并且长度 减1
        down(1);  //让当前堆顶数往下面走   不是往下移动一次
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

四、总结

学数据结构 最主要的还是要画图，先画一遍，代码自然就能够写了。

结尾：

感谢你能看完，希望对你有帮助 ，如有错误欢迎指正，码字不易，给个赞呗