算法题每日一练---第39天：买卖股票的最佳时机

「这是我参与2022首次更文挑战的第40天，活动详情查看：2022首次更文挑战」

一、问题描述

给定一个数组 prices，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

题目链接：买卖股票的最佳时机

二、题目要求

示例 ：

输入： [7,1,5,3,6,4]
输出： 5
解释： 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出.
      最大利润 = 6-1 = 5 。
      注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
复制代码

考察

1.动态规划中等题型
2.建议用时15~30min
复制代码

三、问题分析

这也是一道比较典型的动态规划问题，动态规划没做过的可以看这一篇入门题解：

算法题每日一练---第34天： 青蛙跳台阶

一开始，我想用暴力法看看能不能过，没想到力扣测试的数据量这么大，直接芭比Q!

毕竟是动态规划，还是老老实实用我们的三步走，老套路：

第一步 含义搞懂：

题目要求我们求出最大的利润，那么动态规划数组dp[i]就代表从下标0到下标i这段区间内，买入卖出所获得的最大利润。

第二步 变量初始：

dp[0]=0，因为是第一个数字，你没法判断是否买入还是卖出。

第三步 规律归纳：

7 1 5 3 6 4
0 0 4 2 5 3
复制代码

上面一行代表数组，下面一行代表当前位置的最大利润，看了上面的数据有什么想法？

是不是dp[i]==prices[i]-prices[i-1]+dp[i-1];

因为最小为0，所以负数需要置为0！

三步走，打完收工！

四、编码实现

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int i,j,k,m=0,n=prices.size();//初始信息
        int dp[n+2];
        dp[0]=0;//变量初始
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            k=prices[i]-prices[i-1];//规律归纳
            dp[i]=k+dp[i-1];//规律归纳
            if(dp[i]<0)//最小为0
            {
                dp[i]=0;
            }
            m=max(m,dp[i]);//求最大的利润
        }
        return m;//输出结果

    }
};
复制代码

五、测试结果