一、数组---买卖股票的最佳时机

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。
示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

方法一：两层遍历

时空消耗大！！

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int maxProfit(vector<int>& prices) {
 4         int max_value = 0;
 5         int res;
 6         if(prices.size()<=1) return 0;
 7         for(int i=prices.size() - 1;i>=0;i--){
 8             for(int j=i-1;j>=0;j--){
 9                 res = prices[i] - prices[j];
10                 if(res > max_value) max_value = res; 
11             }
12         }
13         return max_value;
14     }
15 };

方法二：转化为求最大子序列和

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int maxProfit(vector<int>& prices) {
 4         vector<int> trend;
 5         if (prices.size() < 2)
 6         {
 7             return 0;
 8         }
 9         for (int i = 0; i < prices.size() - 1; i++)
10         {
11             trend.push_back(prices[i+1] - prices[i]);  //根据股票价格构造股票每日涨跌数组
12         }
13         
14         int sum = 0;
15         int max = trend[0];
16         for (int i = 0; i < trend.size(); i++)         //计算涨跌数组的最大子数组和
17         {
18             sum = sum > 0 ? sum + trend[i] : trend[i];
19             max = max > sum ? max : sum;
20         }
21         max = max < 0 ? 0 : max;
22         return max;
23     }
24 };