计算机图形学学习笔记（4）Geometry

参考：

06计算机图形学:几何_wfx18765903641的博客-CSDN博客

GAMES101-现代计算机图形学学习笔记（11）_CCCCCCros____的博客-CSDN博客

GAMES101-现代计算机图形学学习笔记（12）_CCCCCCros____的博客-CSDN博客

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1.隐式曲面与显式曲面

1）显式曲面：
形如 z=f(x，y)。
隐式曲面：
形如 F(x，y，z)=0

2.贝塞尔曲线与贝塞尔曲面

1）贝塞尔曲线

可参考：贝塞尔曲线的理解 - 方帅 - 博客园

De Casteljau算法_拉风小宇的博客-CSDN博客

关键点是波音斯坦多项式和De Casteljau算法。

贝塞尔曲线有几个不错的性质：

端点性质
第一个控制点和最后一个控制点恰好是曲线的起始点和终止点。对于控制点来说，当t=0的时候处于起点，当t=1的时候处于终点
一阶导数性质
第一个控制点和第二个控制点所在连线是第一个控制点所在的曲线切线；最后一个控制点和倒数第二个控制点所在连线是最后一个控制点所在的曲线切线。

仿射变换性质
当想要对曲线进行仿射变换时，只需要对不同的顶点进行仿射变换即可。
凸包性质
贝塞尔曲线会被所有控制点形成的多边形所包围

2）贝塞尔曲面

参考：GAMES101-现代计算机图形学学习笔记（12）_CCCCCCros____的博客-CSDN博客

3.曲面细分、曲面简化

参考：计算机图形学十一：几何3—曲面细分(Mesh subdivision)与曲面简化(Mesh Smplication)_吃人的博客-CSDN博客_曲面细分

曲面细分是指将一个模型的面合理的分成更多小的面，从而提升模型精度，提高渲染效果。
曲面简化是指将一个模型的面合理的合成更少的面，从而降低模型精度，为特定情形下提供使用(如LOD技术)。

比如近的场景做的更精致些采用曲面细分，远些的场景只需展示一些轮廓采用曲面简化。

4.软阴影与影阴影

软阴影边缘比较柔和，渐进变化；而硬阴影暗明变化很剧烈。

参考：软阴影硬阴影_小孔明的专栏-CSDN博客_软阴影和硬阴影的区别