u's的影响力 （矩阵构造）（第五次重新来过）

我昨天写这个题，写道凌晨两点，一直81分，直到刚才，我发现了错误的地方，一改就A了，woc，心态崩了

μ’s在九人齐心协力下，影响力越来越大了！
已知第一天影响力为 $x$ ，第二天影响力为 $y$ ，从第三天开始，每一天的影响力为前两天影响力的乘积再乘以 $a$ 的 $b$ 次方。 用数学语言描述是：

设第$i$天的影响力为$f(i)$，那么$f(1)=x$，$f(2)=y$，对于$i>2,f(i)=f(i-1)\ast f(i-2)\ast a^b$， 她们想知道第$n$天影响力是多少？

由于这个数可能非常大，只需要输出其对 $1000000007$ 取模的值就可以了。

输入：一行五个正整数：$n,x,y,a,b$。$(1\le n,x,y,a,b\le 10^{12})$

输出：第$n$天的影响力对 $1000000007$ 取模的值。

$x$ 和 $y$ 的幂次是叠加的，因为是幂的乘积嘛，而且是$f(i)=f(i-1)\ast f(i-2)$，可以发现，指数其实就是$g(i)=g(i-1)+g(i-2)$，其实就是Fib了，求斐波那契数列，$x$ 和 $y$ 指数就得到了解决。而对于 $a$ 的指数，可以明了 $b$ 是不变的，所以只有 $b$ 前面的系数在变化，而 $b$ 前面的系数是当前项 $x$ 和 $y$ 的系数之和$-1$，因此 $b$ 的系数也得到了解决。

因为数据量很大，所以不能通过递推求Fib，可以通过矩阵快速幂求解Fib，但是Fib很大，需要取模，而Fib又在指数位置上，根据费马小定理（或者欧拉降幂公式），让Fib对($10^9+7-1$)取模即可。

注意：$n=1||n=2$的时候直接输出$x||y$但是，因为$x||y$的值都很大，答案需要对$10^9+7$取模。（我就这个地方wa了好多好多遍）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof a)
const int mod = 1e9 + 7;
typedef long long ll;
ll qc(ll x,ll y,ll m)
{
    
    
    return (x*y-(ll)((long double)x/m*y)*m+m)%m;
}
ll qpow(ll x, ll y, ll m){
    
    
	ll res = 1;
	res %= m;
	while (y){
    
    
		if(y & 1){
    
    
			res = qc(res, x, m);
		}
		y >>= 1;
		x = qc(x, x, m);
	}
	return res % m;
}
struct p{
    
    
	ll a[3][3];
	p(){
    
    
		mem(a, 0);
	}
	void clear(){
    
    
		p();
	}
	p(ll b[3][3]){
    
    
		clear();
		for (int i = 0; i < 3; i++)
			for (int j = 0; j < 3; j++)
				a[i][j] = b[i][j];
	}
	p operator * (const p& temp){
    
    
		p ans;
		ans.clear();
		for (int i = 1; i <= 2; i++){
    
    
			for (int j = 1; j <= 2; j++){
    
    
				for (int k = 1; k <= 2; k++){
    
    
					ans.a[i][j] += qc(this->a[i][k], temp.a[k][j], mod - 1);
					ans.a[i][j] %= (mod - 1);
				}
			}
		}
		return ans;
	}
};
p qpow(p t, ll n){
    
    
	p res;
	res.clear();
	res.a[1][1] = 1;
	res.a[2][2] = 1;
	while (n){
    
    
		if (n & 1){
    
    
			res = res * t;
		}
		n >>= 1;
		t = t * t;
	}
	return res;
}
ll n, x, y, a, b;
int main()
{
    
    
	while(~scanf("%lld %lld %lld %lld %lld", &n, &x, &y, &a, &b)){
    
    
		ll fib1, fib2;
		p temp;
		temp.clear();
		temp.a[1][2] = temp.a[2][1] = temp.a[2][2] = 1;
		if (n == 1){
    
    
			printf("%lld\n", x % mod);
		}
		else if (n == 2){
    
    
			printf("%lld\n", y % mod);
		}
		else {
    
    
			p ans = qpow(temp, n - 2);
			fib1 = ans.a[2][1];
			fib2 = ans.a[2][2];
			ll z = fib1 + fib2 - 1;
			ll res = qpow(x, fib1 % (mod - 1), mod);
			res = qc(res, qpow(y, fib2 % (mod - 1), mod), mod);
			a = qpow(a, b, mod);
			res = qc(res, qpow(a, z, mod), mod); 
			res %= mod;
			if (x % mod == 0 || y % mod == 0 || a % mod == 0){
    
    
				res = 0;
			}
			printf("%lld\n", res);
		}
	}
	return 0;
}