题目选择洛谷P1115
经典的动态规划基础题目,最大连续子序列和
状态转移方程为:
dp[i] = max{A[i],dp[i-1]+A[i]}
题目描述
给出一个长度为 n 的序列 a,选出其中连续且非空的一段使得这段和最大。
输入格式
第一行是一个整数,表示序列的长度 n。
第二行有 n 个整数,第 i 个整数表示序列的第 i 个数字 ai。
输出格式
输出一行一个整数表示答案。
输入输出样例
输入 1
7 2 -4 3 -1 2 -4 3
输出 1
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4
说明/提示
样例 1 解释
选取 [3,5] 子段 {3,−1,2},其和为 4。
数据规模与约定
- 对于 40% 的数据,保证n≤2×10^3。
- 对于 100% 的数据,保证 1≤n≤2×10^5,−10^4≤ai≤10^4。
解题代码:
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,a[200001];
int dp[200001];
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
dp[0] = a[0];
int ans=-0x3fffffff;
for(int i=1;i<n;i++){
dp[i]=max(a[i],dp[i-1]+a[i]);
ans = max(dp[i],ans);
}
printf("%d",ans);
return 0;
}