洛谷 P1115 最大子段和

目录：

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题目：

传送门

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分析：

超级水的贪心，直接$O(n)$过。
但小编就是想学下分治，所以介绍下分治的做法，顺便$marker$一下。
我们将整个数列最左设为$l$，最右设为$r$，中间位置设为$mid$。
然后我们就可以发现，最大值的位置一定在三个地方：
1.从$l$一直加到$r$——$O(n)$
2.从$l$一直加到$mid$（包含$mid$）
3.从$mid+1$（包含$mid+1$）一直加到$r$
第2、3点我们可以通过递归实现，所以整套题目的时间复杂度是：$O(nlogn)$

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代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#define LL long long
using namespace std;
const int fu=-99999999;
inline LL read() {
    LL d=0,f=1;char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(s>='0'&&s<='9'){d=d*10+s-'0';s=getchar();}
    return d*f;
}
int max(int x,int y)
{
    return x>y? x:y;
}
int x[200001];
int n=read();
int rec(int l,int r)
{
    if(l==r) return x[l];
    int mid=(l+r)>>1;
    int sum=0,ml=fu,mr=fu;
    for(int i=mid;i>=l;i--)
      {
        sum+=x[i];
        ml=max(ml,sum);
      }
    sum=0;
    for(int i=mid+1;i<=r;i++)
      {
        sum+=x[i];
        mr=max(mr,sum);
      } 
    return max(max(rec(l,mid),rec(mid+1,r)),mr+ml);
}
int main()
{
    for(int i=1;i<=n;i++) x[i]=read();
    printf("%d",rec(1,n));
    return 0;
}