最大子段和（洛谷 P1115）

题目描述

给出一段序列，选出其中连续且非空的一段使得这段和最大。

输入格式

第一行是一个正整数NNN，表示了序列的长度。

第二行包含NNN个绝对值不大于100001000010000的整数AiA_iAi​，描述了这段序列。

输出格式

一个整数，为最大的子段和是多少。子段的最小长度为111。

输入输出样例

输入 #1

7 2 -4 3 -1 2 -4 3

输出 #1

4

说明/提示

【样例说明】

2,−4,3,−1,2,−4,32,-4,3,-1,2,-4,32,−4,3,−1,2,−4,3中，最大的子段和为4，该子段为3,−1,23,-1,23,−1,2.

【数据规模与约定】

对于40%40\%40%的数据，有N≤2000N ≤ 2000N≤2000。

对于100%100\%100%的数据，有N≤200000N ≤ 200000N≤200000。

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依然是难度为普及-的前缀和思想吖——

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int n,k,ans,minn,maxn=-9999;
 4 int a[200010],b[200010];
 5 int main()
 6 {
 7     cin>>n;
 8     for(int i=1;i<=n;i++)
 9     {
10         cin>>a[i];
11         a[i]+=a[i-1];//前缀和
12     }
13     b[1]=a[1];minn=min(0,a[1]);//a[1]可能为负
14     for(int i=2;i<=n;i++)
15     {
16         b[i]=a[i]-minn;//minn为最小需减去的前缀
17         minn=min(minn,a[i]);//记得更新
18     }
19     for(int i=1;i<=n;i++)
20         maxn=max(maxn,b[i]);//b[i]为以i结尾的最大子段和
21     cout<<maxn;
22     return 0;
23 }