【NOJ1209】【算法实验四】滑雪

1209.滑雪

时限：1000ms 内存限制：10000K 总时限：3000ms

描述

Michael喜欢滑雪这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-…-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

输入

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

输出

输出最长区域的长度。

输入样例

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

输出样例

25

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cmath>

using namespace std;
int r,c;
int map[101][101];
int length[101][101];
int walk[4][2]=
{
    
    
	-1,0,
	0,+1,
	+1,0,
	0,-1 //up right down left
};
 
int dp(int x,int y)
{
    
    
	if(length[x][y]>0)
		return length[x][y];
	else
	{
    
    
		length[x][y]=1;
		int newx,newy;
		for(int i=0;i<4;i++)
		{
    
    
			newx=x+walk[i][0];
			newy=y+walk[i][1];
			if(newx>=0 && newx<r && newy>=0 && newy<c && map[x][y]>map[newx][newy])
			{
    
    
				length[newx][newy]=dp(newx,newy);
				length[x][y]=max(length[x][y],length[newx][newy]+1);
			}
		}
		return length[x][y];
	}
}
 
int main()
{
    
    
	int maxl=0;
	cin>>r>>c;
	for(int i=0;i<r;i++)
		for(int j=0;j<c;j++)
			cin>>map[i][j];
	for(int i=0;i<r;i++)
		for(int j=0;j<c;j++)
			maxl=max(maxl,dp(i,j));
	cout<<maxl<<endl;
	return 0;
}