第四章 递归算法 1209：分数求和

1209：分数求和

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【题目描述】
输入n个分数并对他们求和，并用最简形式表示。所谓最简形式是指：分子分母的最大公约数为1；若最终结果的分母为1，则直接用整数表示。

如：56、103均是最简形式，而36需要化简为12,31需要化简为3。

分子和分母均不为0，也不为负数。

【输入】
第一行是一个整数n，表示分数个数，1≤n≤10；

接下来n行，每行一个分数，用"p/q"的形式表示，不含空格，p，q均不超过10。

【输出】
输出只有一行，即最终结果的最简形式。若为分数，用"p/q"的形式表示。

【输入样例】
2
1/2
1/3
【输出样例】
5/6

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思路：公约数 和公倍数

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,p[10001],q[10001],gbs=1,totfz;
int gcd(int a,int b)
{
	return b?gcd(b,a%b):a;
	
}
int lcm(int a,int b)
{
	
	return a*b/gcd(a,b);
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d/%d",&p[i],&q[i]);
		gbs=lcm(gbs,q[i]);
		
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 totfz+=p[i]*(gbs/q[i]);
	 int ansgcd=gcd(max(totfz,gbs),min(totfz,gbs));
	totfz/=ansgcd;gbs/=ansgcd;
	cout<<totfz;
	if(gbs!=1) 
	printf("/%d",gbs);
	//return 0;
}