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参考： https://blog.csdn.net/qqliuzihan/article/details/81217766
1、介绍
在一般的CNN结构中，在卷积层后面通常连接着全连接。而全连接层的特征数是固定的，所以在网络输入的时候，会固定输入的大小(fixed-size)。但在现实中，我们的输入的图像尺寸总是不能满足输入时要求的大小。然而通常的手法就是裁剪(crop)和拉伸(warp)。
这样做总是不好的：图像的纵横比(ratio aspect) 和 输入图像的尺寸是被改变的。这样就会扭曲原始的图像。而Kaiming He在这里提出了一个SPP(Spatial Pyramid Pooling)层能很好的解决这样的问题， 但SPP通常连接在最后一层卷积层。
既然之前的CNN要求输入固定大小的图片，那么我们首先需要知道为什么CNN需要输入固定大小的图片？CNN大体包含3部分，卷积、池化、全连接。
- 卷积层：比如一个55的卷积核，我输入的图片是3081的大小，可以得到(26,77)大小的图片，并不会影响卷积操作。我输入600*500，它还是照样可以进行卷积，也就是卷积对图片输入大小没有要求，只要你喜欢，任意大小的图片进入，都可以进行卷积。
- 池化：比如我池化大小为（2，2）我输入一张3040的，那么经过池化后可以得到1520的图片。输入一张5322大小的图片，经过池化后，我可以得到2611大小的图片。因此池化这一步也没对图片大小有要求。只要你喜欢，输入任意大小的图片，都可以进行池化。
- 全连接层：因为全连接层我们的连接权值矩阵的大小W，经过训练后，就是固定的大小了，比如我们从卷积到全连层，输入和输出的大小，分别是50、30个神经元，那么我们的权值矩阵（50,30）大小的矩阵了。因此空间金字塔池化，要解决的就是从卷积层到全连接层之间的一个过度。
2、SPP显著特点
- 不管输入尺寸是怎么样，SPP可以产生固定大小的输出，提高了图像的尺度不变(scale-invariance)和降低了过拟合(over-fitting)
- 使用多个窗口(pooling window)
- SPP 可以使用同一图像不同尺寸(scale)作为输入, 得到同样长度的池化特征。
- 由于把一个feature map从不同的角度进行特征提取，再聚合的特点，显示了算法的robust的特性
- 同时也在object recongtion增加了精度，在卷积层的后面对每一张图片都进行了多方面的特征提取，就可以提高任务的精度。好比是不同大小的图片在不同的网络中进行训练一样，大大提高了模型的精度。
3、什么是金字塔池化层
我们可以看到这里的spatital pyramid pooling layer就是把前一卷积层的feature maps的每一个图片上进行了3个卷积操作。最右边的就是原图像，中间的是把图像分成大小是4的特征图，最左边的就是把图像分成大小是16的特征图。 那么每一个feature map就会变成16+4+1=21个feature maps。这不就解决了特征图大小不一的状况了吗？
注意我们上面曾提到使用多个窗口(pooling窗口，上图中蓝色，青绿，银灰的窗口， 然后对feature maps 进行pooling，将分别得到的结果进行合并就会得到固定长度的输出), 这就是得到固定输出的秘密原因。
那么具体是如何操作的呢？我们来看看：图片的输入大小相等的时候，我们假设图片经过第五层的卷积核之后的输出大小是aa （例如，1313），我们bins的大小是n*n,那么每一个窗口win=cell(a/n),然而stride的大小是stride=floor(a/n)，前面一个是向上取整，后面的是向下取整，最终会形成如上图所示的三个pooling操作。这三个的本质都是最大化池，只不过使用了不同的窗口大小和移动的步长而已。fc6代表的是全链接层。实验表明，多层次的卷积行为可以使得实验的最终精度提升。而不同大小的图片操作都是一样的方法。
使用SPP进行检测，先用提候选proposals方法（selective search）选出候选框，不过不像RCNN把每个候选区域给深度网络提特征，而是整张图提一次特征，再把候选框映射到conv5上，因为候选框的大小尺度不同，映射到conv5后仍不同，所以需要再通过SPP层提取到相同维度的特征，再进行分类和回归，后面的思路和方法与RCNN一致。
实际上这样子做的话就比原先的快很多了，因为之前RCNN也提出了这个原因就是深度网络所需要的感受野是非常大的，这样子的话需要每次将感受野区域放大到网络的尺度才能卷积到conv5层。这样计算量就会很大，而SPP只需要计算一次特征，剩下的只需要在conv5层上操作就可以了。