Spatial Pyramid Pooling in Deep Convolutional Networks for Visual Recognition、SPP-Net、空间金字塔池化

空间金字塔池化

Spatial Pyramid Pooling in Deep Convolutional Networks for Visual Recognition、SPP-Net、空间金字塔池化

一、相关理论

   本篇博文主要讲解大神何凯明2014年的paper：《Spatial Pyramid Pooling in Deep Convolutional Networks for Visual Recognition》，这篇paper主要的创新点在于提出了空间金字塔池化。paper主页：http://research.microsoft.com/en-us/um/people/kahe/eccv14sppnet/index.html  这个算法比R-CNN算法的速度快了n多倍。

    我们知道在现有的CNN中，对于结构已经确定的网络，需要输入一张固定大小的图片，比如224224，3232,9696等。这样对于我们希望检测各种大小的图片的时候，需要经过裁剪，或者缩放等一系列操作，这样往往会降低识别检测的精度，于是paper提出了“空间金字塔池化”方法，这个算法的牛逼之处，在于使得我们构建的网络，可以输入任意大小的图片，不需要经过裁剪缩放等操作，只要你喜欢，任意大小的图片都可以。不仅如此，这个算法用了以后，精度也会有所提高，总之一句话：牛逼哄哄。

    空间金字塔池化，又称之为“SPP-Net”，记住这个名字，因为在以后的外文文献中，你会经常遇到，特别是物体检测方面的paper。这个就像什么：OverFeat、GoogleNet、R-CNN、AlexNet……为了方便，学完这篇paper之后，你就需要记住SPP-Net是什么东西了。空间金子塔以前在特征学习、特征表达的相关文献中，看到过几次这个算法。

   既然之前的CNN要求输入固定大小的图片，那么我们首先需要知道为什么CNN需要输入固定大小的图片？CNN大体包含3部分，卷积、池化、全连接。

首先是卷积，卷积操作对图片输入的大小会有要求吗？比如一个55的卷积核，我输入的图片是3081的大小，可以得到(26,77)大小的图片，并不会影响卷积操作。我输入600500，它还是照样可以进行卷积，也就是卷积对图片输入大小没有要求，只要你喜欢，任意大小的图片进入，都可以进行卷积。

池化：池化对图片大小会有要求吗？比如我池化大小为（2，2）我输入一张3040的，那么经过池化后可以得到1520的图片。输入一张5322大小的图片，经过池化后，我可以得到2611大小的图片。因此池化这一步也没对图片大小有要求。只要你喜欢，输入任意大小的图片，都可以进行池化。

全连接层：既然池化和卷积都对输入图片大小没有要求，那么就只有全连接层对图片结果又要求了。因为全连接层我们的连接劝值矩阵的大小W，经过训练后，就是固定的大小了，比如我们从卷积到全连层，输入和输出的大小，分别是50、30个神经元，那么我们的权值矩阵（50,30）大小的矩阵了。因此空间金字塔池化，要解决的就是从卷积层到全连接层之间的一个过度。

也就是说在以后的文献中，一般空间金子塔池化层，都是放在卷积层到全连接层之间的一个网络层。

二、算法概述

OK,接着我们即将要讲解什么是空间金字塔池化。我们先从空间金字塔特征提取说起（这边先不考虑“池化”），空间金字塔是很久以前的一种特征提取方法，跟Sift、Hog等特征息息相关。为了简单起见，我们假设一个很简单两层网络：

输入层：一张任意大小的图片,假设其大小为(w,h)。

输出层：21个神经元。

也就是我们输入一张任意大小的特征图的时候，我们希望提取出21个特征。空间金字塔特征提取的过程如下：

图片尺度划分

如上图所示，当我们输入一张图片的时候，我们利用不同大小的刻度，对一张图片进行了划分。上面示意图中，利用了三种不同大小的刻度，对一张输入的图片进行了划分，最后总共可以得到16+4+1=21个块，我们即将从这21个块中，每个块提取出一个特征，这样刚好就是我们要提取的21维特征向量。

第一张图片,我们把一张完整的图片，分成了16个块，也就是每个块的大小就是(w/4,h/4);

第二张图片，划分了4个块，每个块的大小就是(w/2,h/2);

第三张图片，把一整张图片作为了一个块，也就是块的大小为(w,h)

空间金字塔最大池化的过程，其实就是从这21个图片块中，分别计算每个块的最大值，从而得到一个输出神经元。最后把一张任意大小的图片转换成了一个固定大小的21维特征（当然你可以设计其它维数的输出，增加金字塔的层数，或者改变划分网格的大小）。上面的三种不同刻度的划分，每一种刻度我们称之为：金字塔的一层，每一个图片块大小我们称之为：windows size了。如果你希望，金字塔的某一层输出n*n个特征，那么你就要用windows size大小为：(w/n,h/n)进行池化了。

当我们有很多层网络的时候，当网络输入的是一张任意大小的图片，这个时候我们可以一直进行卷积、池化，直到网络的倒数几层的时候，也就是我们即将与全连接层连接的时候，就要使用金字塔池化，使得任意大小的特征图都能够转换成固定大小的特征向量，这就是空间金字塔池化的奥义（多尺度特征提取出固定大小的特征向量）。具体的流程图如下：

空间金字塔池化(Spatial Pyramid Pooling, SPP)原理和代码实现(Pytorch)

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想直接看公式的可跳至第三节 3.公式修正

1|0一、为什么需要SPP

首先需要知道为什么会需要SPP。

我们都知道卷积神经网络(CNN)由卷积层和全连接层组成，其中卷积层对于输入数据的大小并没有要求，唯一对数据大小有要求的则是第一个全连接层，因此基本上所有的CNN都要求输入数据固定大小，例如著名的VGG模型则要求输入数据大小是 (224*224) 。

固定输入数据大小有两个问题：

1.很多场景所得到数据并不是固定大小的，例如街景文字基本上其高宽比是不固定的，如下图示红色框出的文字。

2.可能你会说可以对图片进行切割，但是切割的话很可能会丢失到重要信息。

综上，SPP的提出就是为了解决CNN输入图像大小必须固定的问题，从而可以使得输入图像高宽比和大小任意。

2|0二、SPP原理

更加具体的原理可查阅原论文：Spatial Pyramid Pooling in Deep Convolutional Networks for Visual Recognition

上图是原文中给出的示意图，需要从下往上看:

• 首先是输入层(input image),其大小可以是任意的
• 进行卷积运算，到最后一个卷积层(图中是conv5conv5。

四、算法源码实现、Pytorch：

#coding=utf-8

import math
import torch
import torch.nn.functional as F

# 构建SPP层(空间金字塔池化层)
class SPPLayer(torch.nn.Module):
	def __init__(self, num_levels, pool_type='max_pool'):
		super(SPPLayer, self).__init__()

		self.num_levels = num_levels
		self.pool_type = pool_type

	def forward(self, x):
		num, c, h, w = x.size() # num:样本数量 c:通道数 h:高 w:宽
		for i in range(self.num_levels):
			level = i+1
			kernel_size = (math.ceil(h / level), math.ceil(w / level))
			stride = (math.ceil(h / level), math.ceil(w / level))
			pooling = (math.floor((kernel_size[0]*level-h+1)/2), math.floor((kernel_size[1]*level-w+1)/2))

			# 选择池化方式
			if self.pool_type == 'max_pool':
				tensor = F.max_pool2d(x, kernel_size=kernel_size, stride=stride, padding=pooling).view(num, -1)
			else:
				tensor = F.avg_pool2d(x, kernel_size=kernel_size, stride=stride, padding=pooling).view(num, -1)

			# 展开、拼接
			if (i == 0):
				x_flatten = tensor.view(num, -1)
			else:
				x_flatten = torch.cat((x_flatten, tensor.view(num, -1)), 1)
		return x_flatten

def test():
	spp1 = SPPLayer(1)
	spp2 = SPPLayer(2)
	spp3 = SPPLayer(3)
	x1 = torch.ones((1, 3, 32, 32), dtype=torch.float)
	x2 = torch.ones((1, 3, 64, 64), dtype=torch.float)
	out11 = spp1(x1)
	out12 = spp1(x2)
	out21 = spp2(x1)
	out22 = spp2(x2)
	out31 = spp3(x1)
	out32 = spp3(x2)
	print(out11.shape, out12.shape)
	print(out21.shape, out22.shape)
	print(out31.shape, out32.shape)


test()