力扣 216 组合总和3
全部刷题与学习记录
原题目
题目地址：216. 组合总和 III
找出所有相加之和为 n的 k 个数的组合。组合中只允许含有 1 - 9 的正整数，并且每种组合中不存在重复的数字。
要求：1、所有数字都是正整数 2、解集不能包含重复组合
示例 1:
输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
示例 2:
输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
考查知识点
回溯三步法、回溯开始的地方（startIndex的每轮取值）
自己的第一遍解法
其实做完了回溯法的入门题目力扣 77 组合【回溯经典问题】【三步法】以后，再看这道题就不会发怵了，但是要在细节上把握住。
首先就是回溯三步法：
1、回溯函数参数及返回值：很明显除了题目的k和n以外，需要一个startIndex，因为这同样是一个组合问题
2、回溯函数终止条件：1）满足题目要求的path（path是满足题目要求的一个结果，即多叉树中的一条路径）一定有pathSum == n && path.size() == k，其中pathSum是path中所有数字的总和；2）不满足题目要求还要终止的有pathSum ！= n && path.size() == k
3、单层回溯函数逻辑：首先要将当前数字加入路径path，累加pathSum，接下来就是递归backTracking()，最后一定注意撤销，这里撤销除了path要弹出尾元素之外，还要撤销pathSum的上一次累加
class Solution {
private:
vector<vector<int>> result;
vector<int> path;
int pathSum = 0;
void backTracking(int k, int n, int startIndex) {
//1：回溯函数参数及返回值
if (pathSum == n && path.size() == k) {
//2：回溯函数终止条件
result.push_back(path);
return;
}
else if (path.size() == k)
return;
if (pathSum > n) return;//剪枝
for (int i = startIndex; i <= 9; ++i) {
//3：单层逻辑
path.push_back(i);
pathSum += path.back();
backTracking(k, n, i + 1); //注意下次startIndex的选取
pathSum -= path.back(); //:回溯撤销
path.pop_back();
}
}
public:
vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
backTracking(k, n, 1);
return result;
}
};
程序中还进行了剪枝，剪枝不光可以在for循环变量这里做文章，还可以在满足一定条件时直接return，本文就是这样。如果不进行剪枝的话，力扣就会超时。
最后，回溯三步法汇总还需要注意的一个细节就是for循环中调用回溯函数backTracking()时传入的参数：startIndex，一定是 i+1，表示下一次选取数字的一定>当前数字，这里很重要，这也是组合问题的体现。
还有本题限制了每个数字必须在[1, 9]中，因此for循环变量i的最大取值就是9，不能写成n