Markdown中LaTeX常用数学公式整理

用LaTeX写公式的基本语法

行内公式与行间公式

• LaTeX 公式有两种，一种是用在正文中的，一种是单独显示的。正文中的公式用$...$ 来定义，单独显示的用 $$...$$ 来定义，其中 ... 表示的是LaTeX 的公式命令。

例如：
1. 定义$f(x) = \sum_{i=0}^{N}\int_{a}^{b} g(t,i) \text{ d}t$(行内公式)
2. 定义$f(x)$如下（行间公式）:
$$f(x) = \sum_{i=0}^{N}\int_{a}^{b} g(t,i) \text{ d}t{6}\tag{1}$$
得到的结果是：

1. 定义$f(x) = \sum_{i=0}^{N}\int_{a}^{b} g(t,i) \text{ d}t$(行内公式)
2. 定义$f(x)$如下（行间公式）:
   $$f(x) = \sum_{i=0}^{N}\int_{a}^{b} g(t,i) \text{ d}t{6}\tag{1}$$

上下标

^表示上标，_表示下标，如果上（下）标内容多于一个字符就需要使用{}，注意不是( ), 因为( )经常是公式本身组成部分，为避免冲突，所以选用了{ } 将其包起来

示例：
$x^{y^z}=(1+e^x)^{-2xy^w}$
结果为：$x^{y^z}=(1+e^x)^{-2xy^w}$

上面输入的上下标都是在字符的右侧，要想在左侧或者两侧都写上下标，那么需要使用\sideset语法。

示例：$\sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes$
效果：$\sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes$

括号和分隔符

( )和[ ]就是自身了，由于{ }是Tex的元字符，所以表示它自身时需要转义。

示例：$f(x,y) = x^2 + y^2, x\epsilon[0,100]$
效果：$f(x,y) = x^2 + y^2, x\epsilon[0,100]$
有时候括号需要大号的，普通括号不好看，此时需要使用\left和\right加大括号的大小

示例：$(\frac{x}{y})^8$，$\left(\frac{x}{y}\right)^8$
效果：$(\frac{x}{y})^8$，$\left(\frac{x}{y}\right)^8$

\left和\right必须成对出现，对于不显示的一边可以使用.代替。

示例：$\left.\frac{ {\rm d}u}{ {\rm d}x} \right| _{x=0}$
效果：$\left.\frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0}$

分数

使用\frac{分子}{分母}格式或者分子\over 分母
示例：$\frac{1}{2x+1}$或者$1\over{2x+1}$
效果：$\frac{1}{2x+1}$或者$1\over{2x+1}$

开方

示例：$\sqrt[n]{3}$ 和 $\sqrt{3}$
效果：$\sqrt[n]{3}$ 和 $\sqrt{3}$

省略号

有两种省略号\ldots表示语文本底线对其的省略号\cdots表示与文本中线对其的省略号。
示例：$f(x_1, x_2, \ldots, x_n)=x_1^2 + x_2^2+ \cdots + x_n^2$
效果：$f(x_1, x_2, \ldots, x_n)=x_1^2 + x_2^2+ \cdots + x_n^2$

矢量

示例：$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$
效果: $\vec{a} \cdot \vec{b}=0$

积分

一重积分：$\int_0^1x^2{\rm d}x $ 效果： $\int_0^1x^2{\rm d}x$
二重积分：\int_{1}^{2}\int_{3}^{4}{xy}dxdy 效果$\int_{1}^{2}\int_{3}^{4}{xy}dxdy$

极限

示例：$\lim_{n\rightarrow+\infty}\frac{1}{n(n+1)}$
效果： $\lim_{n\rightarrow+\infty}\frac{1}{n(n+1)}$

累加、累乘

示例：$\sum_1^n\frac{1}{x^2}$， $\prod_{i=0}^n\frac{1}{x^2}$
效果：$\sum_1^n\frac{1}{x^2}$， $\prod_{i=0}^n\frac{1}{x^2}$

数学符号大汇总

命令	显示
$\pm$	\pm
$\times$	\times
$\div$	\div
$\mid$	\mid
$\cdot$	\cdot
$\circ$	\circ
$\ast$	\ast
$\bigodot$	\bigodot
$\bigotimes$	\bigotimes
$\bigoplus$	\bigoplus
$\leq$	\leq
$\geq$	\geq
$\neq$	\neq
$\approx$	\approx
$\equiv$	\equiv
$\sum$	\sum
$\prod$	\prod
$\coprod$	\coprod

集合运算符

命令	显示
$\emptyset$	\emptyset
$\in$	\in
$\notin$	\notin
$\subset$	\subset
$\supset$	\supset
$\subseteq$	\subseteq
$\supseteq$	\supseteq
$\bigcap$	\bigcap
$\bigcup$	\bigcup
$\bigvee$	\bigvee
$\bigwedge$	\bigwedge
$\biguplus$	\biguplus
$\bigsqcup$	\bigsqcup

对数运算符

命令	显示
$\log$	\log
$\lg$	\lg
$\ln$	\ln

三角运算符

命令	显示
$\bot$	\bot
$\angle$	\angle
$30^\circ$	30^\circ
$\sin$	\sin
$\cos$	\cos
$\tan$	\tan
$\cot$	\cot
$\sec$	\sec
$\csc$	\csc

微积分运算符

命令	显示
$\prime$	\prime
$\int$	\int
$\iint$	\iint
$\iiint$	\iiint
$\iiiint$	\iiiint
$\oint$	\oint
$\lim$	\lim
$\infty$	\infty
$\nabla$	\nabla

逻辑运算符

命令	显示
$\because$	\because
$\therefore$	\therefore
$\forall$	\forall
$\exists$	\exists
$\not=$	\not=
$\not>$	\not>
$\not\subset$	\not\subset

戴帽符号

命令	显示
$\hat{y}$	\hat{y}
$\check{y}$	\check{y}
$\breve{y}$	\breve{y}

箭头符号

命令	显示
$\uparrow$	\uparrow
$\downarrow$	\downarrow
$\Uparrow$	\Uparrow
$\Downarrow$	\Downarrow
$\rightarrow$	\rightarrow
$\leftarrow$	\leftarrow
$\Rightarrow$	\Rightarrow
$\Leftarrow$	\Leftarrow
$\longrightarrow$	\longrightarrow
$\longleftarrow$	\longleftarrow
$\Longrightarrow$	\Longrightarrow
$\Longleftarrow$	\Longleftarrow

连线符号

命令	显示
$\overline{a+b+c+d}$	\overline{a+b+c+d}
$\underline{a+b+c+d}$	\underline{a+b+c+d}
$\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}$	\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}

希腊字母

命令	显示	命令	显示
\alpha	α	\beta	β
\gamma	γ	\delta	δ
\epsilon	ϵ	\zeta	ζ
\eta	η	\theta	θ
\iota	ι	\kappa	κ
\lambda	λ	\mu	μ
\xi	ξ	\nu	ν
\pi	π	\rho	ρ
\sigma	σ	\tau	τ
\upsilon	υ	\phi	ϕ
\chi	χ	\psi	ψ
\omega	ω

1. 如果使用大写的希腊字母，把命令的首字母变成大写即可，例如 \Gamma 输出的是 Γ
2. 如果使用斜体大写希腊字母，再在大写希腊字母的LaTeX命令前加上var，例如\varGamma 生成 Γ

例如：

$$\varGamma(x) = \frac{\int_{\alpha}^{\beta} g(t)(x-t)^2\text{ d}t }{\phi(x)\sum_{i=0}^{N-1} \omega_i} \tag{2}$$

使用指定字体

• 使用罗马字体：${\rm text}$
• 其他的字体还有：

\rm　　罗马体　　　　　　　\it　　意大利体 
\bf　　黑体　　　　　　　　\cal 　花体 
\sl　　倾斜体　　　　　　　\sf　　等线体 
\mit 　数学斜体　　　　　　\tt　　打字机字体 
\sc　　小体大写字母

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参考文章三
参考文章四