LeetCode——132. 分割回文串 II(Palindrome Partitioning II)[困难]——分析及代码（Java）

一、题目

给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是回文。
返回符合要求的 最少分割次数 。

示例 1：

输入：s = "aab"
输出：1
解释：只需一次分割就可将 s 分割成 ["aa","b"] 这样两个回文子串。

示例 2：

输入：s = "a"
输出：0

示例 3：

输入：s = "ab"
输出：1

提示：

• 1 <= s.length <= 2000
• s 仅由小写英文字母组成

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/palindrome-partitioning-ii
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二、分析及代码

1. 两次动态规划

（1）思路

先对字符串进行预处理，设计一个动态规划数组 dp[i][j] 表示区间 [i,j] 是否为回文子串，计算得到所有的回文区间。
再设计一个动态规划数组 minSeg[i]，表示到第 i 个元素时的最小分割次数，则 minSeg[i] 的取值为：

• 若 dp[0][i] == true，minSeg[i] = 1;
• 否则，遍历 i 左侧的区间 [j,i]，对 dp[j][i] == true 的 j，minSeg[i] = min(minSeg[j - 1]) + 1。

（2）代码

class Solution {
    
    
    public int minCut(String s) {
    
    
        char[] c = s.toCharArray();
        int n = c.length;
        boolean[][] dp = new boolean[n][n];//记录[i,j]区间是否为回文串
        for (int i = 0; i < n; i++)
            for (int j = 0; j < n; j++)
                dp[i][j] = false;

        for (int i = 0; i < n; i++) {
    
    
            int oddLen = 0, evenLen = 0;
            while (i - oddLen >= 0 && i + oddLen < n && c[i - oddLen] == c[i + oddLen])//奇数长度回文串
                dp[i - oddLen][i + oddLen++] = true;
            if (i - 1 >= 0 && c[i - 1] == c[i]) {
    
    
                while (i - 1 - evenLen >= 0 && i + evenLen < n && c[i - 1 - evenLen] == c[i + evenLen])//偶数长度回文串
                    dp[i - 1 - evenLen][i + evenLen++] = true;
            }
        }
        
        int[] minSeg = new int[n];//到第i个元素时的最小分割次数
        for (int i = 0; i < n; i++) {
    
    
            minSeg[i] = i;
            if (dp[0][i] == true)
                minSeg[i] = 0;
            else {
    
    
                for (int j = 1; j <= i; j++)
                    if (dp[j][i] == true)
                        minSeg[i] = Math.min(minSeg[i], minSeg[j - 1] + 1);
            }
        }
        return minSeg[n - 1];
    }
}

（3）结果

执行用时 ：11 ms，在所有 Java 提交中击败了 75.51% 的用户；
内存消耗 ：38.7 MB，在所有 Java 提交中击败了 18.33% 的用户。

三、其他

暂无。