LeetCode——131. 分割回文串(Palindrome Partitioning)[中等]——分析及代码（Java）

一、题目

给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。
回文串 是正着读和反着读都一样的字符串。

示例 1：

输入：s = "aab"
输出：[["a","a","b"],["aa","b"]]

示例 2：

输入：s = "a"
输出：[["a"]]

提示：

• 1 <= s.length <= 16
• s 仅由小写英文字母组成

来源：力扣（LeetCode）
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二、分析及代码

1. 回溯 + 动态规划

（1）思路

先对字符串进行预处理，设计一个动态规划数组 dp[i][j] 表示区间 [i,j] 是否为回文子串，计算得到所有的回文区间。
结合回溯算法，计算所有分割方法产生的字符串集合，得到分割方案。

（2）代码

class Solution {
    
    
    public List<List<String>> partition(String s) {
    
    
        char[] c = s.toCharArray();
        int n = c.length;
        boolean[][] dp = new boolean[n][n];//记录[i,j]区间是否为回文子串
        for (int i = 0; i < n; i++) {
    
    
            dp[i][i] = true;//奇数长度回文子串
            int len = 1;
            while (i - len >= 0 && i + len < n && c[i - len] == c[i + len]) {
    
    
                dp[i - len][i + len] = true;
                len++;
            }
            if (i - 1 >= 0 && c[i - 1] == c[i]) {
    
    //偶数长度回文子串
                dp[i - 1][i] = true;
                len = 1;
                while (i - 1 - len >= 0 && i + len < n && c[i - 1 - len] == c[i + len]) {
    
    
                    dp[i - 1 - len][i + len] = true;
                    len++;
                }
            }
        }

        List<List<String>> ans = new ArrayList<List<String>>();
        List<String> str = new ArrayList<String>();
        dfs(s, ans, n, dp, str, 0);
        return ans;
    }

    public void dfs(String s, List<List<String>> ans, int n, boolean[][] dp, List<String> str, int i) {
    
    
        if (i == n) {
    
    //字符串遍历完成
            ans.add(new ArrayList<String>(str));//必须复制一个 String list
            return;
        }
        for (int j = i; j < n; j++) {
    
    
            if (dp[i][j] == true) {
    
    
                str.add(s.substring(i, j + 1));//添加当前回文子串
                dfs(s, ans, n, dp, str, j + 1);
                str.remove(str.size() - 1);//恢复原子串
            }
        }
    }
}

（3）结果

执行用时 ：9 ms，在所有 Java 提交中击败了 89.87% 的用户；
内存消耗 ：52.1 MB，在所有 Java 提交中击败了 62.94% 的用户。

三、其他

暂无。