链接
https://leetcode-cn.com/problems/palindrome-partitioning-ii/
耗时
解题：32 min
题解：25 min
题意
给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是回文。
返回符合要求的 最少分割次数 。
思路
dp[i] 表示 s[0:i] 的字符串的最少分割次数。
d p [ i ] = { 0 ( s [ 0 : i ] 是 回 文 串 ) min j = 0 i − 1 ( d p [ j ] + 1 ) 在 s [ j + 1 : i ] 是 回 文 串 的 情 况 下 ( s [ 0 : i ] 不 是 回 文 串 ) dp[i] = \begin{cases} 0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (s[0:i]是回文串) \\ \min_{j=0}^{i-1}(dp[j]+1) 在 s[j+1:i]是回文串 的情况下 \ \ (s[0:i]不是回文串) \end{cases} dp[i]={ 0 (s[0:i]是回文串)minj=0i−1(dp[j]+1)在s[j+1:i]是回文串的情况下 (s[0:i]不是回文串)
判断回文串，is_palindrome[i][j] 表示 s[i:j] 是否是回文串。
i s _ p a l i n d r o m e [ i ] [ j ] = { t r u e , i ≥ j i s _ p a l i n d r o m e [ i + 1 ] [ j − 1 ] ∧ s [ i ] = = s [ j ] , o t h e r w i s e is\_palindrome[i][j] = \begin{cases} true, i \geq j \\ is\_palindrome[i+1][j-1] \wedge s[i] == s[j], otherwise \end{cases} is_palindrome[i][j]={ true,i≥jis_palindrome[i+1][j−1]∧s[i]==s[j],otherwise
时间复杂度： O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)
AC代码
class Solution {
public:
int minCut(string s) {
int n = s.size();
vector<vector<bool>> is_palindrome(n, vector<bool>(n, true));
for(int i = n-1; i >= 0; --i) {
for(int j = i+1; j < n; ++j) {
is_palindrome[i][j] = (is_palindrome[i+1][j-1] && s[i] == s[j]);
}
}
vector<int> dp(n, n-1);
dp[0] = 0;
for(int i = 1; i < n; ++i) {
if(is_palindrome[0][i]) {
dp[i] = 0;
}
else {
for(int j = 0; j < i; ++j) {
if(is_palindrome[j+1][i]) {
dp[i] = min(dp[i], dp[j]+1);
}
}
}
}
return dp[n-1];
}
};