置信区间和置信水平

易错点强调：
什么是置信区间和置信水平？

置信区间？
95%置信区间应该这样理解：做100次相同的抽样，计算置信区间，那么你计算的区间内包含整体均值的概率是95%。置信区间描述的是随机抽样的可信度，说白了就是证明你抽样给出的结论为啥是靠谱的。
例如，我们有99%的几率相信，[48.8,64.8]的区间内包含了总体均值。

求解具体的步骤：

1. 确定要求解的问题是什么
   比如我们想要通过样本来估计总体的平均值

2. 求样本的平均值和标准误差

   注意：总体，样本，样本均值抽样分布是3个东西，一定要区分开。

   计算样本均值 X ̅，样本方差（除于n-1）δ_X ̅
   ----------------某些时候可以近似为总体的均u和总体的方差（标准差）δ

   使用中间键——样本均值的抽样调查，

   抽样后的均值=总体的均值，

   标准差=总体地标准差/（抽样的数目n）^0.5

   最后都是通过中间键的标准差=总体地标准差/（抽样的数目n）^0.5，
   （查表Z表或者反推）

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   标准差±多少个标准差
   均值±多少个标准差

3. 确定置信水平
   常用的置信水平是95%，因为这样可以保证样本的平均值会落在总体平均值2个标准误差范围内

4. 查找z表格，求z值
   如果你的置信水平是图中的95%，可以直接获取到对应的z值

5. 计算置信区间
   A=样本平均值- z标准误差
   b=样本平均值+ z标准误差

参考：
https://www.zhihu.com/question/24801731?sort=created

补充：
对比正态分布取n>=30,当n<30时，是t分布----查的是t表
基本于上面一样，但是查的表改变了，还有就是自由度是n-1