置信区间和假设检验的理解

数学理论的引入很大程度上是为了解决实际问题，或者是提供一种看待和理解现实世界的方式
置信区间（解决根据样本推能够相信的范围）：如果男女地位的主张是从一个极端男权到极端女权一个连续变化的值的话，人群（富强民主文明和谐美丽群体，主张男女平等），但是大部分人都认为男女平等的。假如你在小群体中，根据这个小群体，认为这个大集体的观念是属于男女基本平等和男女实际平等的区间，这个可信度有多少，或者给出一个可信度，你找出这个大集体的观念范围。
假设检验（解决根据样本推结果犯错概率的问题）：小明（来自一个富强民主文明和谐美丽的群体，也主张男女平等）认为“男女应该平等”（正确的总体参数），想要进入一个集体（样本集），这个集体观点不一。因此小明试图在这个集体中推行他的观点，如果因为极端男权和极端女权的人特别多，小明被孤立（离群点）的可能性很大，小明的观点很可能被认为是异教徒观点（其实是他们犯错了），最后小明被驱逐了（拒绝）。所以提出的问题是，小明进入一个集体后，最后被拒绝的概率有多大；或者反过来考虑，给定被拒绝的概率，小明应该进入一个怎样的集体，才不太可能被拒绝（最好是和小明观点类似的人比较多）

一,

数学理论的引入很大程度上是为了解决实际问题，或者是提供一种看待和理解现实世界的方式
置信区间的是为了利用估计总体分布（已知分布，个别参数未知）下的某个参数值。首先总体分布的这个参数值a，我们可以不用知道具体值的前提下给出一个区间[low,high]，但是样本永远是样本，就算给出这个区间，我们能确信总体a一定落入[low,high]吗？显然不能，但是以多大程度我们可以相信这个a落入[low,high]中，就是概率论的意义所在了。置信区间就是一个相反的过程，给定相信程度，算出这个区间应该在哪里
假设检验是为了解决另外一种问题，就是犯错的概率（在假设正确的情况下，我根据已有的样本，将其认为错误的情况），我们都是通过样本来推测总体，现在给你一堆样本和一个假设的总体参数，我们在算出的值是一个离群点（少数部分，这个少数部分就是拒绝域），可以这样理解，有一个人（假设的总体参数a）在融入这个集体（样本）后表现出极大的不适应性（离群点），所以他被这个集体所拒绝，但是这个人还是个好人，只是因为这个集体的部分原因使得它很不适应