78. 子集
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来源：力扣（LeetCode）
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题目描述
给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。
解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]
示例 2：
输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]
题目分析
1.扩展法/暴力法-一个一个数扩展
空：【】
只有1：（每一个子集都加上1）【1】
加上2 ：（每一个子集都加上2）【2】 【1,2】
加上3：（每一个子集都加上3）【3】【1,3】【2,3】【1，2，3】
不用考虑重复问题
class Solution {
public:
vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
vector<vector<int>> res;
res.push_back(vector<int>());
for(int num : nums){
vector<vector<int>> subset;//存放每个数字产生新加的子集扩展 例如num为3 此时res【【】【1】【2】【1,2】】
for(auto vec: res){
vector<int> temp = vec;//temp为【】或【1】或【2】或【1,2】
temp.push_back(num);
subset.push_back(temp);
}
//此时subset为每个数产生的扩展 subset【【3】【1,3】【2,3】【1,2,3】】
for(auto s:subset){
res.push_back(s);
}
}
return res;
}
};
2.回溯法backtracking递归
长度
0 【】
1 【1】【2】【3】
2 【1,2】【1,3】【2,3】
3 【1,2，3】
每次向下递归的元素都是该元素后面的元素
class Solution {
public:
vector<vector<int>> res;
vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
res.push_back(vector<int>());
for(int length = 1; length <= nums.size(); length++){
//length是长度
backtracking(nums, length, 0, vector<int>());
}
return res;
}
void backtracking(vector<int>& nums, int length, int index, vector<int> temp){
if(temp.size() == length){
//剪枝
res.push_back(temp);
return ;
}
for(int i = index; i < nums.size(); i++){
temp.push_back(nums[i]);
backtracking(nums, length, i+1,temp);
temp.pop_back();
}
}
};
3.DFS深度优先算法-递归(最好画图) 一条路走到底
class Solution {
public:
vector<vector<int>> res;//2 3
vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
dfs(nums, 0, vector<int>());//找到子集temp加入res index开始的索引位置
return res;
}
void dfs(vector<int>& nums, int index, vector<int> temp){
res.push_back(temp);
if(nums.size() == index){
return ;
}
for(int i = index; i < nums.size(); i++){
temp.push_back(nums[i]);
dfs(nums, i + 1, temp);
temp.pop_back();
}
}
};