巴什博弈（Bash Game）---普通版

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题目1：

有一堆石子共有n个。A B两个人轮流拿，A先拿。每次最少拿1颗，最多拿m颗，拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出n和m，问最后谁能赢得比赛。例如n = 3，m =2。无论A如何拿，B都可以拿到最后1颗石子。

Input
第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量（1 <= T <= 10000)。 第2 至T+1行：每行2个数N，K，中间用空格分隔（1 <= N,K <= 10^9)。

Output
共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。

Sample Input
4
3 2
4 2
7 3
8 3

Sample Output
B
A
A
B

思路分析：
如果1<=n<=m，先拿的A必取胜
如果n==m+1，那无论先拿的A拿几个，最后B肯定能拿完
因此：m+1是一个关键的数

n满足该式：
n=k*（m+1）+ r，（k为自然数，r为余数，0<=r<=m）

取法：
先手的人先把r取走，总给对手留下（m+1）的倍数个石子，这样一定可以获胜。

代码：

#include "stdio.h"
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		int n,m;
		scanf("%d %d",&n,&m);
		if(n%(m+1)!=0)
			printf("A\n");
		else
			printf("B\n");
	}
	return 0;
}