算法概述
1.算法与程序
1.算法的概念：算法是由若干条指令组成的又穷序列，且满足4条性质：
1）输入：有0个或多个由外部提供的量作为算法的输入；
2）输出：算法至少产生一个量最为输出；
3）确定性：组成算法的每条指令是清晰的，是没有歧义的；
4）有限性：算法中每条指令的执行次数是有限的，执行的时间也是有限的；
2.程序于算法的区别：
程序可以不满足4），比如操作系统是一个程序而不是一个算法，操作系统是一个在无限循环中执行的程序；
2.算法复杂度分析
1.算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度，
2.时间复杂度指的是算法占用时间资源的多少；
3.空间复杂度指的是算法占用空间资源的多少；
4.复杂度以最坏复杂度为准！
如果一个问题的时间复杂度可以表示为多项式形式，那么时间复杂度就等于该多项式的最高阶
例如时间复杂度T（n）=4n^3+3logn+2;
则T（n）近似等于4*n^3;
符号化定义：
1）O（f）+O（g）=O（max（f，g））；
2）O（f）+O（g）=O（f+g）；
3）O（f）*O（g）=O（f*g）；
4）如果g（N）=O（f（N））则有O（f）+O（g）=O（f）；
5）O（Cf（N））=O（f（N））（C是正常数）；
6）f=O（f）；
3.NP完全性理论
1.图灵停机问题：
不能在多项式时间里解决该问题，即不存在常数k是该问题在O（n^k）内解决；
2.P类问题：
所有可以在多项式时间内求解的判定问题构成P类问题（多项式问题）；
3.NP类问题：
非确定性多项式问题；
4.Cook定理：
布尔表达式的可满足性问题SAT是NP完全的；
5.NP完全问题树中几个经典的NP完全问题：
1）合取范式的可满足性问题CNF-SAT；
2）三元合取范式的可满足性问题3-SAT；
3）团问题CLIQUE；
4）顶点覆盖问题VERTEX-COVER；
5）子集和问题SUBSET-SUM；
6）哈密顿回路问题HAM-CYCLE；
7）旅行售货员问题TSP；