LeetCode P216---组合总和III 递归回溯解决

题目来源：力扣（LeetCode）
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找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合。组合中只允许含有 1 - 9 的正整数，并且每种组合中不存在重复的数字。

说明：

• 所有数字都是正整数。
• 解集不能包含重复的组合。

示例 1:

输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]

示例 2:

输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]

思路：
本题就是在1-9中选择k个数，使和为n，但是不能选择重复，因此我们可以建立一个 temp 集合，把选择的元素放进去，然后进行递归选择下一个元素，如果 temp 的元素个数达到 k 那么判断是否和 n ，如果是，就加入返回结果集。

为了判断方便，在进行递归时我们加入参数 n（这里 n 表示当前 temp 集合还差多少才能达到题目要求的和） ，每次进行下一次递归时，就传入新的 n。

下面是具体实现代码：

public class Solution {
    
    

    public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
    
    
    	//返回结果集
        List<List<Integer>> rs = new ArrayList<List<Integer>>();
        //存储当前已经选择元素的集合
        List<Integer> temp = new ArrayList<Integer>();
        //从 1 开始进行选择
        dfs(rs, temp, k, n,1);
        return rs;
    }

    /*
        递归，加入元素
     */
    private void dfs(List<List<Integer>> rs, List<Integer> temp, int k, int n, int start) {
    
    
        //如果已选择元素个数为 k 或者 n <= 0了，就应该返回了，需要注意的是要不要把当前选择的 集合 加入结果集即可
        if (temp.size() == k || n <= 0) {
    
    
            if (temp.size() == k && n == 0) {
    
    
                rs.add(new ArrayList<>(temp));
            }
            return;
        }
        for (int i = start; i <= 9; i++) {
    
    
            //加入当前元素
            temp.add(i);
            //进行递归选择
            dfs(rs, temp, k, n - i, i + 1);
            //去除刚刚加入的元素，进行回溯
            temp.remove(temp.size() - 1);
        }
    }

}

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