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前言
之前小六六一直觉得自己的算法比较菜，算是一个短板吧，以前刷题也还真是三天打鱼，两台晒网，刷几天，然后就慢慢的不坚持了，所以这次，借助平台的活动，打算慢慢的开始开刷，并且自己还会给刷的题总结下，谈谈自己的一些思考，和自己的思路等等，希望对小伙伴能有所帮助吧，也可以借此机会把自己短板补一补，希望自己能坚持下去呀
题目
组合总和 III 216题
找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：
只使用数字1到9 每个数字 最多使用一次 返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。
输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
解释:
1 + 2 + 4 = 7
没有其他符合的组合了。
复制代码分析
其实大家可以看看这题，也是用回溯算法解决的，最近几天，六六分享的都是回溯算法的，关于回溯算法的定义啥的，可以看上面那篇文章，这边我们就直接把模版拿出来，大家就像填词一样，往里面填代码试试，
模版
回溯三部曲
- 1.确定回溯单层逻辑
通过for循环控制当前位置（也就是当前递归层）的数字可以从1选到9，每选择一个数字（for每遍历到一个数字）我们就从目标总和中减去它的值，同时把他加入记录数字组合的集合中； 通过上一步我们就确定了第一位数字，接下来通过递归确定下一位数字，要注意的是需要更新下一层递归选择下一位数字时开始的位置，因为上一层选过的数字下一层就不能再选了； 当递归到某层时，我们发现此时已经确定了k个数字了，需要判断这k个数的和是否等于n，如果等于n，则把这次收集到的组合加入最终的结果集并终止当前层递归，准备回溯；反之，直接终止递归，准备回溯； 当我们从上一层递归中出来后，就该回溯了，即删掉最后一位的数字重新选择一个新数字；
- 2.确定回溯函数参数以及返回值
根据上述分析，可以得知我们在每层的递归中都会更新目标总和的值、判断当前是否选够了k个数字、以及我们必须直到当前这层递归中选择数字的起点在哪里 因此参数需要：目标总和、题目给出的k、当前层递归选择数字的起始位置 因为我们将用两个全局变量记录当前组合以及最终结果集，所以不需要返回值
- 3.确定回溯函数终止条件
在分析单层逻辑时，我们就已经得到：当我们选取了k个数字后们就一个终止当前递归返回了
void backtracking(参数) {
if (终止条件) {
存放结果;
return;
}
for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
处理节点;
backtracking(路径，选择列表); // 递归
回溯，撤销处理结果
}
}
复制代码题解
package com.six.finger.leetcode.five;
/*
找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：
只使用数字1到9
每个数字 最多使用一次
返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。
输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
解释:
1 + 2 + 4 = 7
没有其他符合的组合了。
*/
import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
public class fifteen {
public static void main(String[] args) {
combinationsum(9, 45);
}
public static List<List<Integer>> combinationsum(int k, int n) {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
backtracking(res, path, k, n, 1);
return res;
}
private static void backtracking(List<List<Integer>> res, LinkedList<Integer> path, int k, int n, int i) {
int sum = 0;
//第一步，递归的退出条件
for (Integer integer : path) {
sum = sum + integer;
}
if (sum > n) {
return;
}
if (sum == n && path.size() == k) {
res.add(new ArrayList<>(path));
return;
}
//第二步 树的横向长度，和减枝活动
for (int j = i; j <= 9 - (k - path.size()) + 1; j++) {
path.add(j);
backtracking(res, path, k, n, j + 1);
path.removeLast();
}
}
}
复制代码一看提交记录，我去太菜了，想想怎么优化下
优化
其实就是，我为啥每次都要计算path的和，改下,把这样计算
for (int j = i; j <= 9 - (k - path.size()) + 1; j++) {
sum=sum+i;
path.add(j);
backtracking(res, path, k, n, j + 1,sum);
path.removeLast();
sum=sum-i;
}
复制代码然后并没有什么用哦
结束
好了，今天这题就结束了，我发现连续的去练一种类型，其实这种题就慢慢的没那么难了，以前我总觉得算法很难，但是其实万事万物，都有其自然的规律，我们只能善于总结，虽然创造不出什么新的东西，但是还是可以把别人的经验学习到的，加油！！