算法题解：和为S的连续正数序列

题目描述

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。
但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。
没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。
现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!
 
 
返回值描述:
输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

代码实现

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {
       //首先确定连续正数相加计算公式为：(i+j)*(j-i+1)/2
        //(i+j)*(j-i+1)/2 = sum
        //可以理解为左边一个点，右边一个点两点之间和和sum的比较
        int i=1,j=2;
        ArrayList<ArrayList<Integer> >  allList = new ArrayList<ArrayList<Integer> >();
        while(i<j){   //j一直在j后面
            int count = (i+j)*(j-i+1)/2;  //两点范围内和
            if(count == sum){
                ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
                for(int m=i;m<=j;m++){   //收集这个合适的序列
                    list.add(m);
                }
                allList.add(list);
                //相等后继续寻找其他合适的列，将i前进一位（PS：为什么不是前进j呢，因为i再前进就比sum大，还是要把i前进一位，所以直接把i前进以一位就行）
                i++;
            }else if(count<sum){   //范围和小于预计总数，则需要扩大范围，即将右边j前进
                j++;
            }else if(count>sum){    //范围和大于预计总是，则需要缩小范围，缩小范围有两个途径左边前进或者右边后退，右边后退的话那是走过的路径，应该走左边前进，即i++
                i++;
            }
        }
          
        return allList;
    }
}

解题思路

采取双指针法

1. 计算当前区间和count,
2. 如果相等，遍历区间每个值放入数组，并将左指针右移一位
3. 如果count小于sum 右指针右移一位
4. 如果count大于sum 左指针右移一位
5.