【ACWing】1123. 铲雪车

题目地址：

https://www.acwing.com/problem/content/1125/

随着白天越来越短夜晚越来越长，我们不得不考虑铲雪问题了。整个城市所有的道路都是双向车道，道路的两个方向均需要铲雪。因为城市预算的削减，整个城市只有$1$辆铲雪车。铲雪车只能把它开过的地方（车道）的雪铲干净，无论哪儿有雪，铲雪车都得从停放的地方出发，游历整个城市的街道。现在的问题是：最少要花多少时间去铲掉所有道路上的雪呢？

输入格式：
输入数据的第$1$行表示铲雪车的停放坐标$(x,y)$，$x,y$为整数，单位为米。下面最多有$4000$行，每行给出了一条街道的起点坐标和终点坐标，坐标均为整数，所有街道都是笔直的，且都是双向车道。铲雪车可以在任意交叉口、或任何街道的末尾任意转向，包括转$U$型弯。铲雪车铲雪时前进速度为$20$千米/时，不铲雪时前进速度为$50$千米/时。保证：铲雪车从起点一定可以到达任何街道。

输出格式：
输出铲掉所有街道上的雪并且返回出发点的最短时间，精确到分钟，四舍五入到整数。输出格式为”hours:minutes”，minutes不足两位数时需要补前导零。

数据范围：
$-10^6\le x,y\le 10^6$
所有位置坐标绝对值不超过$10^6$。

因为每条路都是双向的，可以看成是个有向图，并且每条边都有对应的反向边，于是每个顶点的入度必然等于出度，所以存在欧拉回路（题目有提图是连通的）。那么最少花费时间就是所有边（包括去边和回边）的总长度除以速度。代码如下：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    
    
    double x1, y1, x2, y2;
    // 起点没有用
    cin >> x1 >> y1;

    double sum = 0;
    while (cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2) {
    
    
        double dx = x1 - x2, dy = y1 - y2;
        sum += sqrt(dx * dx + dy * dy);
    }

	// 这样要乘以2
    int min = round(sum * 2 / 1000 / 20 * 60);
    int hour = min / 60;
    min %= 60;

    printf("%d:%02d\n", hour, min);

    return 0;
}

时间复杂度$O(E)$，空间$O(1)$。