1123.火力网(normal)

原题链接

外网进不去

题目大意

在一个边长为$n(n\le 4)$正方形的城市里，有街道和墙，要在其中放尽量多的碉堡（向四面发射，无法打穿墙），使它们不会攻击到自己城中的碉堡。

解题思路

如下图：

白色区域是街道，黑色区域是墙，右上角的点，就是碉堡，黑色的线所覆盖的区域为可以攻击的范围（不能放其他碉堡的区域），攻击范围不能出界，也不能超过墙。
不妨这么思考：

1. 再输入时记录可以放置的位置；

for(int i=1;i<=n;i++){
    
    
	for(int j=1;j<=n;j++){
    
    
		cin>>s;//输入
		if(s=='X') 
			zhangai[i][j]=1;//标记墙
		else{
    
    
			f[++len].i=i;//记录行的位置
			f[len].j=j;//记录列的位置
		}
	}
}

2. 枚举每一个位置；

void DFS(int k,int xh){
    
    
	ans=max(ans,xh);//找最大的答案
	if(k>len)//终止条件
		return;
	int x=f[k].i,y=f[k].j;
	if(chk(x,y)){
    
    
		zhangai[x][y]=2;//标记
		DFS(k+1,xh+1);//去下一个位置
		zhangai[x][y]=0;//回溯
	}
	DFS(k+1,xh);//不选
}

3. 检查当前位置是否可以放入一个碉堡；

bool chk(int x,int y){
    
    
	int a=x;
	while(a<n){
    
    //向下
		if(zhangai[a][y]==2)
			return false;//碰到碉堡
		else if(zhangai[a][y]==1)
			break;//碰到墙
		++a;
	}
	a=x;
	while(a>0){
    
    //向上
		if(zhangai[a][y]==2)
			return false;//碰到碉堡
		else if(zhangai[a][y]==1)
			break;//碰到墙
		--a;
	}
	int b=y;
	while(b<n){
    
    //向右
		if(zhangai[x][b]==2)
			return false;//碰到碉堡
		else if(zhangai[x][b]==1)
			break;//碰到墙
		++b;
	}
	b=y;
	while(b>0){
    
    //向左
		if(zhangai[x][b]==2)
			return false;//碰到碉堡
		else if(zhangai[x][b]==1)
			break;//碰到墙
		--b;		
	}
	return true;//四个方向都没有碰到碉堡
}	

代码实现

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int zhangai[10][10],n,ans,len;                                                                                               
struct n{
    
    
	int i,j;
}f[40];
bool chk(int x,int y){
    
    
	int a=x;
	while(a<n){
    
    
		if(zhangai[a][y]==2)
			return false;
		else if(zhangai[a][y]==1)
			break;
		++a;
	}
	a=x;
	while(a>0){
    
    
		if(zhangai[a][y]==2)
			return false;
		else if(zhangai[a][y]==1)
			break;
		--a;
	}
	int b=y;
	while(b<n){
    
    
		if(zhangai[x][b]==2)
			return false;
		else if(zhangai[x][b]==1)
			break;
		++b;
	}
	b=y;
	while(b>0){
    
    
		if(zhangai[x][b]==2)
			return false;
		else if(zhangai[x][b]==1)
			break;
		--b;		
	}
	return true;
}	
void DFS(int k,int xh){
    
    
	ans=max(ans,xh);
	if(k>len)
		return;
	int x=f[k].i,y=f[k].j;
	if(chk(x,y)){
    
    
		zhangai[x][y]=2;
		DFS(k+1,xh+1);
		zhangai[x][y]=0;
	}
	DFS(k+1,xh);
}
int main(){
    
    
	while(true)
	{
    
    
		cin>>n;
		if(n==0)
			return 0;
		char s;
		for(int i=1;i<=n;i++){
    
    
			for(int j=1;j<=n;j++){
    
    
				cin>>s;
				if(s=='X') 
					zhangai[i][j]=1;
				else{
    
    
					f[++len].i=i;
					f[len].j=j;
				}
			}
		}
		DFS(1,0);
		cout<<ans<<endl;
		ans=0;
		len=0;
		for(int i=1;i<=len;i++)
			f[i].i=0,f[i].j=0;
		memset(zhangai,0,sizeof(zhangai));
	}
	return 0;
}

样例

输入

4
.X…
…
XX…
…
2
XX
.X
3
.X.
X.X
.X.
3
…
.XX
.XX
4
…
…
…
…
0

输出

5
1
5
2
4