J.牛牛想要成为hacker
题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/9982/J
题目描述:
在算法竞赛中"hack"一般指用一组测试数据触发程序的缺陷,从而导致本来通过题目的AC代码无法通过该测试数据。
一般情况见得比较多的是用hack数据导致别人WA掉,当然也有一些会导致原本的AC代码TLE和MLE。
牛牛在一些简单的练习题时遇到了这样一个问题。
给定一个大小为n的数组a (1≤ ai ≤10^9),然后请你判断数组元素是否能够从中选出三个组成一个三角形。
牛牛发现AC通过的代码中有这样一种暴力逻辑,该逻辑的伪代码如下。
其实就是三重循环枚举数组的三个元素,检查是否为三角形。这段代码很取巧的地方在于它存在一种“短路”逻辑,一旦发现存在三角形就立刻终止程序。
这样在随机数据下其实很容易发现三角形,所以如果数据纯随机,显然这就是一段AC代码。
牛牛当然知道这个代码很明显就存在缺陷,如果数据构造的好的话应该可以卡TLE,但是牛牛发现,他并不会构造出能够hack这个暴力算法的数据,所以他请你来帮他。
我们以这段程序调用isTriangle的次数作为时间复杂度的计算依据,请你构造数据hack这段暴力程序,使它TLE掉。
输入描述:
第一行输入一个正整数n(3 ≤ n ≤ 10^5)表示需要你构造的数组大小。
输出描述:
输出n个正整数,正整数的范围在[1,10^9]之间,要求该暴力程序在运行过程中调用isTriangle函数的次数不得少于。
示例1:
输入
3
输出
2 2 2
说明
当n=3时题目要求小w的程序调用isTriangle函数的次数不得少于1次,所以输出任意的3个正整数都能符合条件。
示例2:
输入
10
输出
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512
说明
由于任何三个数字都无法组成三角形,所以会扫描到最后一组,达到最大复杂度,一共调用了120次isTriangle函数。
解题思路:
任取3个数不能构成三角形,即任意两数之和 ≤ 第三个数。可以想到斐波那契数列。让序列中的前一部分为斐波那契数列,后一部分任意两数之和 ≤ 斐波那契数列部分。
代码如下:
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
int n;
cin >> n;
ll a[50];
a[1]=2;a[2]=3;
for (int i=3;i<=min(40,n);i++){
a[i]=a[i-1]+a[i-2];
}
for (int i=1;i<=min(40,n);i++){
cout<<a[i]<<" ";
}
for (int i=40;i<=n;i++){
cout<<"1"<<" ";
}
return 0;
}