2021牛客寒假算法基础集训营4 J.邬澄瑶的公约数(分解质因数)

J.邬澄瑶的公约数

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/9984/J

题目描述：

众所周知，邬澄瑶正在学习欧几里得算法。

现在她已经可以轻松求解gcd(x1 ,⋯,xn)，并为此洋洋得意。为了整治狂妄自大的邬澄瑶，她的室友把 这个式子甩给了他。

邬澄瑶被难住了，只好来求助于你，希望你帮她求出这个式子。

由于结果可能很大，你需要对 1e9+7 取模。

特别的，邬澄瑶的室友认为 gcd(x)=x 。

输入描述：

第一行一个数表示 n 。

第二行 n 个数，第 i 个数表示 xi。

第三行 n 个数，第 i 个数表示pi。

其中，1≤n,xi,pi ≤1e4 。

输出描述：

输出一行一个数表示答案。

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示例1：

输入
2
9 3
1 2
输出
9
说明

解题思路：

分解质因数
求gcd(x1,…xn)即分解质因数，找到公共因子，以及这个因子出现的最小次数。
对于本题来说，求的是
也就是需要在gcd(x1,…xn)的基础上找到出现n次的质因子的最小次数然后乘上Pi。

代码如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define ll long long
const int mod=1e9+7;
int x[10010],p[10010];
int main(){
    
    
    int n;
    ll ans=1;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
    
    
        scanf("%d",&x[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
    
    
        scanf("%d",&p[i]);
    }
    for(int i=2;i<=10000;i++){
    
    
        ll cnt=1e9;
        for(int j=1;j<=n;j++){
    
    
            ll t=0;
            while(x[j]%i==0){
    
    
                t++;
                x[j]/=i;
            }
            cnt=min(cnt,t*p[j]);
        }
        for(int j=1;j<=cnt;j++)
            ans=ans*i%mod;
    }
    printf("%lld", ans);
    return 0;
}