https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3006/J
题目描述
牛牛战队里，不仅有训练，也有追逐。
牛牛和牛能总是想知道谁更秀一点，他们通常会去比谁的代码更秀，谁的成绩更秀……
这一次，他们开始比谁的走位更秀。他们来到一个半径为 的圆上，画了圆内接的正
边形。为了秀走位，他们只允许自己在多边形的边上移动。
同时，他们随便选取正 边形的一个顶点为1号顶点，按顺时针的顺序把其他的点叫做2号顶点，3号顶点……一开始，两人分别在
号顶点和
号顶点。
现在，牛牛要一边沿着多边形的边秀走位，一边走向牛能。他想知道，他最短要走多少距离才能走到牛能的旁边？
思路
简单的计算几何，既然是正 边形，那么内角和一共是
，里面一共有
个角，每个角就是
，然后过圆心任意一条边的垂线（三线合一），连接成一个直角三角形，易知其中有一个角是
，有了圆的半径相当于有了直角三角形的斜边，可以求得正多边形的边长是
，两个人位置的点分别是
和
，
多边形一共有
条边，
通向
有两种走法分别需要通过
和
条边，二者求一个最小值，乘以边长即可，注意精度。
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> File Name: J.cpp
> Author: amoscykl
> Mail: [email protected]
> Created Time: 2020年02月13日 星期四 13时57分44秒
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double pi = acos(-1);
int n, r;
int main()
{
scanf("%d %d", &n, &r);
double x = 2.0 * r;
x *= cos(((n - 2 * 1.0) / (n * 2.0) * pi));
int i, j;
scanf("%d %d", &i, &j);
int mn = abs(i - j);
mn = min(mn, n - mn);
printf("%.7lf\n", mn * 1.0 * x);
return 0;
}