J. 天空之城 (并查集求最短路) (2021牛客寒假算法基础集训营6)

传送门

思路：根据题意显然知道可以利用并查集来求解，如若所有城市都在一个集合内，则表明能通往每个城市。该题明确说明走过的路再走不会再花时间，那么利用并查集就再简单不过，只不过在最开始选择路径时需要选择耗时最少的路，因此我们可以利用一个结构体排序来筛选一下。(注意备注里有提到该题时多组输入题型。)

代码实现：

#include<bits/stdc++.h>
//#define endl '\n'
#define null NULL
#define ll long long
#define int long long
#define pii pair<int, int>
#define lowbit(x) (x &(-x))
#define ls(x) x<<1
#define rs(x) (x<<1+1)
#define me(ar) memset(ar, 0, sizeof ar)
#define mem(ar,num) memset(ar, num, sizeof ar)
#define rp(i, n) for(int i = 0, i < n; i ++)
#define rep(i, a, n) for(int i = a; i <= n; i ++)
#define pre(i, n, a) for(int i = n; i >= a; i --)
#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);cout.tie(0);
const int way[4][2] = {
   
   {1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};
using namespace std;
const int  inf = 0x3f3f3f3f;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const ll   mod = 1e9+7;
const int  N = 2e5 + 5;

inline void read(int &x){
    char t=getchar();
    while(!isdigit(t)) t=getchar();
    for(x=t^48,t=getchar();isdigit(t);t=getchar()) x=x*10+(t^48);
}

struct node{
    int x, y, w;
    bool operator < (const node &x) const {
        return w < x.w;
    }
}g[N];

int f[N];
int find(int x){
    if(x == f[x]) return x;
    return f[x] = find(f[x]);
}

int n, m, val;
map<string, int> pos;
string a, b;

signed main()
{
    IOS;

    while(cin >> n >> m){
        pos.clear();
        for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) f[i] = i;  //初始化并查集的父标记数组
        cin >> a;
        int tt = 0;
        for(int i = 1 ; i <= m ; i ++){
            cin >> a >> b >> val;
            if(!pos[a]) pos[a] = ++tt;
            if(!pos[b]) pos[b] = ++tt;
            g[i] = {pos[a], pos[b], val};  //建边
        }
        sort(g+1,g+m+1);   //利用边的权值进行排序
        int ans = 0;
        for(int i = 1 ; i <= m ; i ++){
            int fx = find(g[i].x) , fy = find(g[i].y);
            if(fx == fy) continue;
            f[fx] = fy;
            ans += g[i].w;
        }
        int fa = find(f[1]) ; //找到根节点
        int flag = 0;
        for(int i = 1 ; i <= n ; i ++){
            if(find(f[i]) != fa){     //如果某个城市不连通
                cout << "No!" << endl;
                flag = 1;
                break;
            }
        }
        if(!flag) cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}