蓝桥杯-算法训练-找零钱

问题描述
　　有n个人正在饭堂排队买海北鸡饭。每份海北鸡饭要25元。奇怪的是，每个人手里只有一张钞票（每张钞票的面值为25、50、100元），而且饭堂阿姨一开始没有任何零钱。请问饭堂阿姨能否给所有人找零（假设饭堂阿姨足够聪明）
输入格式
　　第一行一个整数n，表示排队的人数。

接下来n个整数a[1],a[2],…,a[n]。a[i]表示第i位学生手里钞票的价值（i越小，在队伍里越靠前）
　　

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输出格式
　　输出YES或者NO
　　　

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样例输入
4
25 25 50 50
样例输出
YES
　

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样例输入
2
25 100
样例输出
NO
　

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样例输入
4
25 25 50 100
样例输出
YES
　

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数据规模和约定
　　n不超过1000000
　　　

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解题思路：
笔者是这样理解的，可以将所有排队的人手上的钱全部归自己所有，接下来做三件事，给他们找零钱的逆向思维，假设一开始所有排队的人手上的钱都在自己手上，进行找零钱，找的完则YES，否则NO。
1、25-50之间找零钱，统计25剩余个数
2、50-100之间找零钱，统计50剩余个数
3、判断25剩余个数是否>=50剩余的个数，是则YES，否则NO。
先来看代码，再来解释。

#include<stdio.h>
int main()
{
    
    
	int n,i,j,q1=0,q2=0,q3=0;
	scanf("%d",&n);
	for(i=0;i<n;i++){
    
    
		scanf("%d",&j);
		if(j==25){
    
    
			q1++;
		}
		if(j==50){
    
    
			q2++;
		}
		if(j==100){
    
    
			q3++;
		}
	}
	q1=q1-q2;//给所有50找零钱25后，剩余25的个数 
	q2=2*q3-q2;//给所有100找零钱50后，剩余50的个数 
	if(q1>=q2){
    
    
		printf("YES");
	}else{
    
    
		printf("NO");
	}
	return 0;
}

　

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结果肯定是正确的，下来来解释下来两行重要的代码

q1=q1-q2;//给所有50找零钱25后，剩余25的个数 

为什么要统计25剩余的个数？假设我们现在4个人，二个25，一个50、一个100。

1. 用25的个数减去50个数，可以判断50是否可以全部找完零钱，。
2. 假如能找完，那么q1>=0。
3. 反之不能找完q1<0,负数表示还欠多少张25才能找完全部的50。

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q2=2*q3-q2;//给所有100找零钱50后，剩余50的个数

为什么统计50的剩余个数？还是上面的假设，更直观去感触。

1. 此刻上面的操作，我们已经知道25是否剩余，但不管有没有剩余，只有25可能会从你的手里减少，50不会减少。
2. 我们用50去给所有的100找零钱，100（2n）-50（n），100相当于2个50，判断能够剩余多少50个数（也就是q2），q2>=说明100全部找完50零钱，均还要再找25零钱；反之100没有找完。

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if(q1>=q2)

1. 将手上剩余25的个数与还需要再找25零钱的50客户去比较，q1>=q2则说明，全部找完或者还剩余多的25；反之不能找完。
   　

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