连续子数组得最大和 - Java

连续子数组得最大和

题目描述

输入一个整型数组，数组里有正数也有负数。数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为 O(n).

示例1

输入

[1,-2,3,10,-4,7,2,-5]

返回值

18

说明

输入的数组为{1,-2,3,10,—4,7,2,一5}，和最大的子数组为{3,10,一4,7,2}，因此输出为该子数组的和 18。 

思路有了只要左边得负数大于左边得正数，就从负数右边开始。能懂我意思吧？？想想这样一个数组{3，4，-8，10，1，4，3}，现在-8 + 3+4是负数，那左边肯定是从-8的右边开始的。好吧，现在看来我的思路还是差点东西，思考不全。思路全无。

看完题解，五体投地，竟然还可以这样做。

思路很巧妙很巧妙，首先声明max保存最大值。遍历，先把第一个判断正负，正数与第二个数叠加，并将所得值覆盖第二个数。负数则表明前面的数叠加起来是负数舍弃（并不害怕把子数组最大值也舍弃掉，因为max每次循环都有记录当前最大值）。

方法一（动态规划）

public class Solution {
    
    
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
    
    
        int max = array[0]; //保存最大值
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
    
    
            array[i] += array[i - 1] > 0 ? array[i - 1] : 0; //如果前一个数大于0，与当前数相加并替换。如果前一个数小于等于0，那就意味着前面的数相加是负数，舍弃。
            max = Math.max(max, array[i]);
        }
        return max;
        }
}