数字逻辑和数字系统
第一章数制和码制
一、数字量与模拟量
模拟信号：在时间上和数值上连续的信号。
数字信号：离散的
数字系统的优点：
1·通信：抗干扰能力强，保密性好
2·音响、电视：保真好，便于存储
3·仪表：精度高，功能强，易于自动化、智能化、可靠性搞体积小
4·集成度高；设备体积越来越小
二进制转换八进制看三位
二进制转十六进制看四位
*循环码一种典型的格雷码
特点：相邻性、循环性、反射性
8421码：用四位二进制数表示
余三码和8421码相差三
例：
十进制（380）=8421BCD（0011 1000 0000）
（0001）8421BCD+（1001）8421BCD=（0001 0000）8421BCD
（加6修正 0110）同理减法也要减0110
第二章逻辑代数基础
一、逻辑函数
表示方法：真值表、逻辑函数式、逻辑图、波形图
与 或 非
异或：相同为零
同或：相同为1
逻辑函数化简的方法
- ** 公式化简法**
1、并项法：A+非A=1
2、吸收法：A+AB=A，A+非（A）B=A+B（重点）
3、配项法：A=A(B+非B)
4、消去冗余项：AB+非（A）C+BC=AB+非AC（重点）
标准表达式 - 最小项：n个变量的逻辑函数中，包括全部n个变量的乘积项（每个变量必须而且只能以原变量或反变量的形式出现一次）n个变量有2^n个最小项（abc）=111
- 最大项：n个变量的逻辑函数中，包括全部n个变量的和项（每个变量必须而且只能以原变量或反变量的形式出现一次）abc=000
- 最小项的性质：
1·n变量函数共有2^n个最小或最大项
2·对于最小项，只有一组变量的取值组合，使他的值为一，其余都为0
3·全部最小项之和为一
4·任意两个最小项的乘积恒等于零
5·任一最小项与另一最小项非之积恒等于该最小项。 - 最大项的性质：
1·对任何一个最大项，只有一组变量的取值组合，使它的值为0
2·全部最大项之积等于0
3·任意两个最大项的之和恒等于1
4·任意最大项与另一个最大项非之和恒等于该最大项。
P编数相同的最大项和最小项互为相反
- 卡若图法化简
- 卡若图的构成：讲逻辑函数真值表中的最小项重新排列成矩阵形式，并且使矩阵的横方向和纵方向的逻辑变量的取值按照格雷码的顺序排列，这样构成的图像就是卡若图。
- 性质：
1·任何两个标位1的相邻最小项，可以合并为一项，并消去一个变量（消去互为反变量的因子，保留公因子）
2·相邻最小项的数目必须为2^i个才能合并为一项，并消去i个变量。包含的最小项数目越多，即由这些最小项所形成的的圈越大，消去的变量也就越多，从而所得到的逻辑表达式就越简单。这就是利用卡诺图化简逻辑函数的基本原理。 - 有实质小项的主要项是必要项，没有的是多余项（全部为1的是必要）
第三章集成逻辑门电路
- 数字集成电路按集成度分类：
IC：将元器件制作在同一硅片上，已实现电路的某些功能。
SSI：<=10个门电路
MSI:10-100
LSI:1000-10000
VLSI:>=10000 - 按制造工艺：
双极型：TTL三极管——三极管逻辑。ECL射极耦合逻辑。I^2L集成注入逻辑
MOS型：PMOS，P沟道金属氧化物半导体场效应晶体管。NMOS：N沟道MOS管。CMOS：互补MOS逻辑
Bi-CMOS型：双极型CMOS - 二极管：二极管的反向恢复时间限制了二极管的开关速率。
- 三极管：截止，放大，饱和。
- 场效应管的开关特性：截止，导通。
- MOS管：可变电阻区，截止区，恒流区
TTl门电路
- 集成电路优点：体积小重量轻，可靠性高，功耗低
- TTL：三极管——三极管逻辑
- TTL门电路：输入级由多发射极晶体管T1，二极管D1，D2和电阻R1组成。实现输入变量A，B的与运算
- 输入端全接高电平，输出为低电平。
- 输入端至少有一个接低电平时，输出为高电平
- 输出和输入之间满足与非关系：F=（A*B）非
- 输入电流计算：IIL并联后与仅一个接地时间相同，IIH：每个值相同，并联后加倍