08 子集（leecode 78）

1 问题

给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。

说明：解集不能包含重复的子集。

示例: 输入: nums = [1,2,3]
输出:
[
[3],
[1],
[2],
[1,2,3],
[1,3],
[2,3],
[1,2],
[]
]

2 解法

组合问题和分割问题都是收集树的叶子节点，而求子集问题实际求的是树的所有节点。

其实子集也是一种组合问题，因为它的集合是无序的，子集{1,2} 和 子集{2,1}是一样的。

「那么既然是无序，取过的元素不会重复取，写回溯算法的时候，for就要从startIndex开始，而不是从0开始！」

class Solution {
    
    
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex)
    {
    
    
        // if(startIndex > nums.size())  //终止条件for循环中已给，本处可不加
        //     return;
        //收集子集,一开始加入了空集
        res.push_back(path); 
        for(int i = startIndex; i < nums.size(); i++)
        {
    
    
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums, i + 1);  //nums中数字只能使用一次：i+1
            path.pop_back();    //回溯
        }
        
    }
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
    
    
        backtracking(nums, 0);
        return res;
    }
};