LeetCode 1246. 删除回文子数组（区间dp）

题意：

给你一个整数数组 arr，
每一次操作你都可以选择并删除它的一个 回文 子数组 arr[i], arr[i+1], ..., arr[j]（ i <= j）。

注意，每当你删除掉一个子数组，右侧元素都会自行向前移动填补空位。

请你计算并返回从数组中删除所有数字所需的最少操作次数。

数据范围:
1 <= arr.length <= 100
1 <= arr[i] <= 20

解法：

令d[i][j]为消除[i,j]的最小次数,
转移:
1.枚举分割点,两边分别消除:
d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k+1][j]).
2.如果s[i]=s[j],那么消除[i,j]和消除[i+1,j-1]的代价是相同的.
d[i][j]=min(d[i][j],d[i+1][j-1]).

code：

class Solution {
    
    
public:
    int d[111][111];
    int minimumMoves(vector<int>& s) {
    
    
        int n=s.size();
        memset(d,0,sizeof d);
        for(int len=1;len<=n;len++){
    
    
            for(int i=0;i<n;i++){
    
    
                int j=i+len-1;
                if(j>=n)break;
                if(len==1)d[i][j]=1;
                else if(len==2){
    
    
                    d[i][j]=2;
                    if(s[i]==s[j])d[i][j]=1;
                }else{
    
    
                    d[i][j]=j-i+1;
                    for(int k=i;k<j;k++){
    
    
                        d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k+1][j]);
                    }
                    if(s[i]==s[j]){
    
    
                        d[i][j]=min(d[i][j],d[i+1][j-1]);
                    }
                }
            }
        }
        return d[0][n-1];
    }
};

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