leetcode 1278 分割回文串 III （区间DP）

题目大意：

有一个字符串，我们可以对其任意字符作变更。现在我们想把字符串切成k个回文串，问我们最少需要换多少个字符。

解题思路：

这种区间切割问题，应该需要联想到区间DP，考虑设立状态dp[l][k]表示起始点为l时候还需要划分k个字符时我们需要替换的最少字符数。可以写出伪代码：

for i l->n-1:
    dp[l][k]=min(dp[l][k],cost[l][i]+dp[i+1][k-1])

为什么i只能到n-1呢，因为我的边界情况设置为k==1，我们就结束访问，所以我们必须至少留有1个字母给后面分割。

边界情况是k==1还有递归时候自身长度小于k就退出。

class Solution {
public:
	string arr;
	int n;
	const int inf=1e9;
	vector<vector<int>> dp;
	vector<vector<int>> cost;
	int dfs(int l,int k){
		if(n-1-l+1<k)return inf;
		if(k==1)return dp[l][k]=cost[l][n-1];
		
		if(dp[l][k]!=-1)return dp[l][k];
		dp[l][k]=inf;
		for(int i=l;i<n-1;i++){
			dp[l][k]=min(dp[l][k],cost[l][i]+dfs(i+1,k-1));
		}
		assert(dp[l][k]<inf);
		return dp[l][k];
	}
    int palindromePartition(string s, int k) {
		arr=s;
         n=s.size();
		cost.assign(n,vector<int>(n));
		for(int i=0;i<n;i++)
			for(int j=i;j<n;j++){
				int tmp=0;
				for(int z=0;z<(j-i+1)/2;z++){
               
					if(s[i+z]!=s[j-z])tmp++;
				}
				cost[i][j]=tmp;
			}
		 dp.assign(n,vector<int>(n+10,-1));;
		dfs(0,k);
		return dp[0][k];
    }
};