LeetCode647回文子串(dp)

题目链接

之前做过一个类似的是求最长的回文串 这个一个思路
首先每一个字符自己都回文 然后再判断有多少哥回文串
回文串的判断还是用dp
方程为 dp[i][j] = s[i] == s[j] AND ( j-i+1<4 OR dp[i+1][j-1] )
详细讲解如下
1.我们首先确定状态分解成子问题 dp[i][j]代表的意思是区间i-j是否回文 而i-j回文需要满足s[i]==s[j]并且dp[i+1][j-1]也是回文或者字符串长度小于4 格式为 a aa aba 一定也回文
2.写出状态转移方程 dp[i][j]=s[i]==s[j] AND (j-i+1<4 OR dp[i+1][j-1])
3.初始化及边界问题 每一个字符自己都是回文的 置为true 防止数组下标越界 i+1和j-1 需要先判断条件j-i+1<4即可避免
4.计算顺序 计算顺序需要看状态转移方程 dp[i+1][j-1] i+1需要的是下一层循环更新的值所以第一层循环我们需要降序 j-1需要的是前一层更新的值所以升序更新的值 所以第二层是升序

    public int countSubstrings(String s) {
    
    
        int cnt = s.length();
        int len = s.length();
        boolean dp[][] = new boolean[len][len];
        for (int i = len - 1; i >= 0 ; i--) {
    
    
            for (int j = i+1; j < len; j++) {
    
    
                if (s.charAt(i) == s.charAt(j)){
    
    
                    if (j - i + 1 < 4 || dp[i+1][j-1]){
    
    
                        cnt++;
                        dp[i][j] = true;
                    }
                }
            }
        }
        return cnt;
    }