【第一步】列出微分方程的特征方程
【第二步】求取特征方程的特征根
【第三步】根据特征根写出微分方程的通解
【第四步】写出微分方程的特解
【第五步】写出微分方程的完全响应表达式
【第六步】将完全解分别代入微分方程以及微分方程的初始条件，得到有关于完全响应系数的线性方程组，（或者将方程特解的形式解带入原微分方程通过奇异平衡得到特解的多项式系数）
【第七步】求解该线性方程组，代入完全响应，得到微分方程的完全响应
【第八步】微分方程的通解部分与激励信号无关，因此称这部分为微分方程系统的自由响应；特解部分是受到激励信号激励产生的响应，因此称这部分为微分方程系统的受迫响应。
得到方程的完全解的形式解之后，就可以进一步的求解微分方程的零输入响应与零状态响应：
【第一步】求零输入相应的边界条件,这个边界条件只考虑了零时刻之前的系统储能
【第二步】完全解的形式解中去掉特解部分（只留下齐次解部分），带入上面的边界条件，求得零输入响应的多项式系数
【第三步】以 都等于0为条件，根据冲激函数平衡，求零状态响应的边界条件
【第四步】将完全解的形式解带入上面的边界条件中，求取完全解中各个多项式的系数，得到方程的零状态响应