matlab求解时滞微分方程

matlab求解时滞微分方程，dde23调用格式：

sol = dde23(ddefun,lags,history,tspan);

--ddefun函数句柄，求解微分方程y^'=f(t,y(t),y(t-τ₁),...,y(t-τ_k))

        必须写成下面形式：

        dydt =ddefun(t,y,Z);

        其中t对应当前时间t，y为列向量，近似于y(t)；Z(:,j)近似于y(t-τ_j)

--lags为延迟时间，为正常数。

            例：方程中包含y₁(t-0.2)和y₂(t-1)，则可以表示为lags=[0.2,1]

--history t≤t₀ 时的状态变量的值

--tspan 积分区间 t₀ = tspan(1),t_f =tspan(end)。

 

看下面例子：

      假定系统状态方程为dXdt =- Ax(t) - Bx(t-0.23)+Bx(t-0.56); A= [3,-1,-1,-1;-1,2,0,-1;-1,0,2,-1;-1,-1,-1,3];B=A;

 

程序如下：

     (1) 编写延迟函数

function dx = ddefun(t,y,Z)

A = [3,-1,-1,-1;-1,2,0,-1;-1,0,2,-1;-1,-1,-1,3];

tau1= Z(:,1);
tau2= Z(:,2);

dx=-A*y-A*tau1-A*tau2; 

 

 (1) 编写主调函数

tau = [0.23,0.56];
y0 = [1,7,3,0];
sol = dde23(@ddefun, tau, y0, [0, 50]);

% plot the system states

plot(sol.x,sol.y);

*注意：该函数返回的sol中结构体sol.x和sol.y均为按行排列，与ode45等不同
 如只显示一组数据plot(sol.x,sol.y(1,:));

　　

转载于:https://www.cnblogs.com/rainrainbow/p/3958132.html