牛客-旅游（树形dp）

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题目：

题解：

这题其实是一个最大独立集的问题。先解释啥什么是最大独立集：一个点集，集合里面的点之间没有公共边，即每两个点之间没有边将他们连接起来，且集合中的点的数量最大。

然后再来看这题，可以用dp来解决此问题，设dp[i][1]表示 点i在点集里，dp[i][0]表示 点 i 不在点集里。那么状态转移很容易可以写出来：
dp[u][1]+=dp[v][0];
dp[u][0]+=max(dp[v][1],dp[v][0]);

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#define iss ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>pii;
const int MAXN=5e5+5;
const int mod=998244353;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const double pi=acos(-1);
int head[MAXN];
int cnt=0;
int dp[MAXN][2];
struct node
{
    
    
    int to;
    int next;
}e[MAXN<<1];
void add(int u,int v){
    
    
    e[cnt].to=v;
    e[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;
}
void dfs(int u,int f){
    
    
    dp[u][1]=1;
    dp[u][0]=0;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){
    
    
        int v=e[i].to;
        if(v==f) continue;
        dfs(v,u);
        dp[u][1]+=dp[v][0];
        dp[u][0]+=max(dp[v][1],dp[v][0]);
    }
}
int main(){
    
    
    memset(head,-1,sizeof head);
    int n,s;
    cin>>n>>s;
    for(int i=1;i<=n-1;i++){
    
    
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        add(u,v);
        add(v,u);
    }
    dfs(s,-1);
    printf("%d\n",dp[s][1]);
}