传送门
这道题使用了01背包问题的方法,上一篇简单易懂的背包问题讲解博客:https://blog.csdn.net/mu399/article/details/7722810
但与背包问题有一点不同的是
其“重量“是随时间变化而减少的
那么为保证最大值就得首先 将每道题单位时间内的分数减少值按从大到小排序,再使用背包问题的方法解决
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e6 + 1;
const int M = 55;
ll dp[N];
struct node
{
ll m/*分数*/,p/*每分钟减少的分数*/,r/*做题花的时间*/;
bool operator < (node a)/*定义优先级*/
{
return p * 1.0 / r > a.p * 1.0 / a.r;/*优先取单位时间内减少分数大的*/
}
}s[M];
int main()
{
int n,t;
cin >> n >> t;
for(int i = 1 ; i <= n; i++)
{
cin >> s[i].m;/*输入每道题的分数*/
}
for(int i = 1; i <= n ; i++)
{
cin >> s[i].p;/*输入每道题每分钟减少的分数*/
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
cin >> s[i].r;/*输入每道题所花的时间*/
}
sort(s + 1,s + 1 + n);//先排序
for(int i = 1; i <= n; i--)
{
for(int j = t; j >= s[i].r; j--)
{
dp[j] = max(dp[j - s[i].r] + s[i].m - j * s[i].p,dp[j]);
}
}
cout << *max_element(dp + 1,dp + 1 +t) << endl;//输出最大值
return 0;
}