牛客 Rinne Loves Edges 树形dp

牛客 Rinne Loves Edges

题意

有一棵 $n$ 个点的树，首先选取一个点 $s$ ，选择性的删除一些边，删边的代价是边的边权，要求删边之后没有原图中度为 $1$ 的点可以到达 $s$ 。求最小的删边代价。

题解

• 树形dp，以 $s$ 为根建树；
• 对于每一个点 $u$ ，要么孩子 $v$ 也不可到达，要么删除连向 $v$ 的边，即 $dp[u]=min(dp[v],w)$。

代码

#pragma region
//#pragma optimize("Ofast")
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define tr t[root]
#define lson t[root << 1]
#define rson t[root << 1 | 1]
#define rep(i, a, n) for (int i = a; i <= n; ++i)
#define per(i, a, n) for (int i = n; i >= a; --i)
#pragma endregion
const int maxn = 1e5 + 5;
vector<pair<int, ll>> g[maxn];
ll dp[maxn];
void dfs(int u, int f) {
    
    
    int lea = 1;
    for (auto e : g[u]) {
    
    
        ll v = e.first, w = e.second;
        if (v == f) continue;
        dfs(v, u);
        lea = 0;
        dp[u] += min(dp[v], w);
    }
    if (lea) dp[u] = 1e18;
}
int main() {
    
    
    int n, m, s;
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &s);
    while (m--) {
    
    
        ll u, v, w;
        scanf("%lld%lld%lld", &u, &v, &w);
        g[u].push_back({
    
    v, w});
        g[v].push_back({
    
    u, w});
    }
    dfs(s, 0);
    printf("%lld\n", dp[s]);
}