牛客wannafly27 C 树形dp

版权声明：虽然是个蒟蒻但是转载还是要说一声的哟 https://blog.csdn.net/jpwang8/article/details/83508238

Description

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“你，你认错人了。我真的，真的不是食人魔。”–蓝魔法师

给出一棵树，求有多少种删边方案，使得删后的图每个连通块大小小于等于k，两种方案不同当且仅当存在一条边在一个方案中被删除，而在另一个方案中未被删除，答案对998244353取模
输入描述:

第一行两个整数n,k, 表示点数和限制
2 <= n <= 2000, 1 <= k <= 2000
接下来n-1行，每行包括两个整数u,v，表示u,v两点之间有一条无向边
保证初始图联通且合法

共一行，一个整数表示方案数对998244353取模的结果

Solution

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考虑dp。我们设f[i,j]表示节点i的子树内，i所在连通块size为j的方案数
转移的过程就是把i和儿子们分别合并。合并a和b的过程就是f[a,i]=(Σf[b,j]*f[a,i-j])*f[
可以发现这样算完只是i所在连通块size为j的方案数，因此合并完了还要乘上f[b,0]，表示f[b]的总的方案数。
注意一下转移顺序就行，这样dp实际上是n^2的

Code

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#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define rep(i,st,ed) for (int i=st;i<=ed;++i)
#define drp(i,st,ed) for (int i=st;i>=ed;--i)
#define fill(x,t) memset(x,t,sizeof(x))

const int MOD=998244353;
const int N=2005;

struct edge {int y,next;} e[N*2];

int size[N],f[N][N];
int ls[N],edCnt,m;

int read() {
	int x=0,v=1; char ch=getchar();
	for (;ch<'0'||ch>'9';v=(ch=='-')?(-1):(v),ch=getchar());
	for (;ch<='9'&&ch>='0';x=x*10+ch-'0',ch=getchar());
	return x*v;
}

void add_edge(int x,int y) {
	e[++edCnt]=(edge) {y,ls[x]}; ls[x]=edCnt;
	e[++edCnt]=(edge) {x,ls[y]}; ls[y]=edCnt;
}

void solve(int now,int fa) {
	size[now]=1; f[now][1]=1;
	for (int i=ls[now];i;i=e[i].next) {
		if (e[i].y==fa) continue;
		solve(e[i].y,now);
		drp(j,size[now],1) {
			drp(k,size[e[i].y],1) {
				f[now][j+k]=(f[now][j+k]+1LL*f[now][j]*f[e[i].y][k])%MOD;
			}
			f[now][j]=1LL*f[now][j]*f[e[i].y][0]%MOD;
		}
		size[now]+=size[e[i].y];
	}
	rep(i,1,m) f[now][0]=(f[now][0]+f[now][i])%MOD;
}

int main(void) {
	freopen("data.in","r",stdin);
	int n=read(); m=read();
	rep(i,2,n) add_edge(read(),read());
	solve(1,0);
	printf("%d\n", f[1][0]);
	return 0;
}