大致题意：给你一棵树，每个点上有一个点权，让你找三条不相交的链，使得这三条链的权值和最大。
典型的树形dp，但是状态不太好表示。很容易想到，令dp[i][j]表示在点i以及对应子树里面取了j条链的最大权值和。但是在转移的时候，有可能出现一个点的不同儿子中的链合并的情况，仅仅这样表示状态并不能很好的表示转移。所以我增加一维，令dp[i][j][0]表示在点i取了j条链的最大权值和，令dp[i][j][1]表示在点i取了j条链，同时外加一条包含i点的链的最大权值和，也即实际上选择了j+1条链，而且前j条链里面，没有包括点i。
然后在转移的时候，根据合并的情况，需要有辅助的数组。对于当前点x，令a[i][j]表示目前已经选择了i条链，而且x的度是j的最大权值和。这里之所以要考虑x的度，是因为要考虑两个儿子的合并，点x可以与两个儿子的链合并成为一条链，或者加入其中一个儿子的链中，因此这里的度最多可以是2。在转移的时候，度就体现在dp[son][i][0]和dp[son][i][1]的选择，如果选择dp[0]，那么度没有贡献，选择dp[1]那么度有贡献。可能会说，选择dp[0]的时候有可能也包含选择了son的链，为什么dp[0]的时候没有贡献呢？因为当度等于2时，链的条数就要减去一个1，但是如果是选择了dp[0]，在转移的时候，原本的两个包含儿子的链都要被计算，不能做到链的条数减一，没有真正意义上的合并。另外，在转移的时候，不能让当前更新的点马上对转移产生影响，所以要弄一个辅助数组b。有了这些，我们就可以写出转移方程：
然后我们看最后答案怎么确定。对于dp[x][i][0]，可以两种方式转移，一是不选择x点，那么直接就是a[i][0]；二是选择x点并且可以与一些儿子的链合并变成新的一条链，那么dp[x][i][0]=max(dp[x][i][0],a[i-1][j]+w[x])。可能会问为什么是a[i-1]，根据之前说的，我转移a[i][j]的时候只是用了dp[0]，也就是说计算度对应的链并没有算到链的条数里面，所以我在这里如果取了w[x]，那么就要把这条链加进去，所以只能是链数减一。对于dp[x][i][1]，要求是选择i条链，然后还要再加一条包含x的链。所以有dp[x][i][1]=max(a[i][j]+w[x])，但是这里必须要保证j<2，因为如果j==2，意味着我有两条链的权值和都算进去了，但是我这里dp[1]只是能多一条链，链的数目对不上。其他情况相当于说把多的一条链放到了这个点上面。
按照这样转移即可。最后的答案就是dp[1][3][0]，具体见代码：
#include<bits/stdc++.h>
#define PI 3.1415926535
#define mod 998244353
#define LL long long
#define pb push_back
#define lb lower_bound
#define ub upper_bound
#define INF 0x3f3f3f3f
#define sf(x) scanf("%d",&x)
#define sc(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
#define clr(x,n) memset(x,0,sizeof(x[0])*(n+5))
#define file(x) freopen(#x".in","r",stdin),freopen(#x".out","w",stdout)
using namespace std;
const int N = 400010;
std::vector<int> g[N];
LL dp[N][4][2];
int w[N],n;
inline void upd(LL &x,LL y){x=x>y?x:y;}
void dfs(int x,int fa)
{
LL a[4][3]={0},b[4][3]={0};
for(auto y:g[x])
{
if (y==fa) continue;
dfs(y,x); memset(b,0,sizeof(b));
for(int i=0;i<=3;i++)
for(int j=0;i+j<=3;j++)
for(int k=0;k<=2;k++)
for(int l=0;l<=1&&l+k<=2;l++)
upd(b[i+j][k+l],a[i][k]+dp[y][j][l]);
memcpy(a,b,sizeof(a));
}
for(int i=0;i<=3;i++)
{
upd(dp[x][i][0],a[i][0]);
for(int j=0;j<=2;j++)
{
if (i) upd(dp[x][i][0],a[i-1][j]+w[x]);
if (j!=2) upd(dp[x][i][1],a[i][j]+w[x]);
}
}
}
int main()
{
sf(n);
for(int i=1;i<=n;i++) sf(w[i]);
for(int i=1;i<n;i++)
{
int x,y; sf(x); sf(y);
g[x].pb(y); g[y].pb(x);
}
dfs(1,0);
printf("%lld\n",dp[1][3][0]);
return 0;
}